11 replies to this topic

[anhvan_2210]

mấy bạn giải dùm mình bài này , nghĩ hoài ko giải được....

1/ giải pt:
a/ (x-1)(x-2)(x-3)(x-4)=15
b/ $\dfrac{ x^3 }{4- x^2} - 4+ x^2=0$

--------------
thuantd@ Dùng 1 cặp thẻ tex duy nhất kẹp 2 đầu của công thức, không dùng nhiều thẻ tex lồng nhau!

[dtdong91]

Sửa lại đề bài 2 chút
$ \dfrac{x^3}{4-x^2}-4+x^2=0$
Bài 1 thì nhóm thui ,đặt $ x^2-5x=y$

[apollo_1994]

Bài 2 đưa về giải pt: $(4- x^{2})( x^{3}+ x^{2}-4) $=0

ĐK: $(4- x^{2})$ $0$
nên no của pt đã cho chính là no của
$( x^{3}+ x^{2}-4)$
nhưng cái này có no vô tỉ hay sao ý

Edited by nqhung_9_5_1994, 11-04-2007 - 21:15.

[vietkhoa]

Bác dtdong ơi; đặt $x^2-5x+5=y$ thì đẹp hơn.
@nqhung:Mình cũng ra nghiệm vô tỉ; nhờ tác giả edit lại đề bài đi.

Edited by vietkhoa, 12-04-2007 - 09:11.

[apollo_1994]

Nhưng liệu có thể phân tích đa thức $ x^{3} + x^{2} -4$ thành nhân tủ được ko nhỉ?

[vietkhoa]

Đây là đa thức bậc 3 có nghiệm vô tỉ nên hầu như không thể phân tích đa thức thành nhân tử trừ khi có người sử dụng được công thức Cardano để giải bài này.

[MyLoveIs4Ever]

Bài 1: $\large\ (x^2-5x+4)(x^2-5x+6)=15 $
Đặt t=$\large\ x^2-5x+5 $
pt <=> $\large\ t^2=16 $
Bài 2: u à fãi đề là vầy ko $\large\dfrac{x^3}{4-x^2}+x^2-4=0 $

[vo thanh van]

1/ giải phương trình:
b) $\dfrac{ x^{3} }{4-x^{2} }+x^{2}-4$=0

Bài 2:
Đặt $\dfrac{x^{3}}{4-x^{2}}=t$

[supermember]

Đến đoạn $x^3+x^2-4=0 $ ta chia 2 vế cho $x^3 $ => pt $ \Leftrightarrow 1+\dfrac{1}{x}-\dfrac{4}{x^3}=0,a=\dfrac{1}{a} \Rightarrow 4a^3-a-1= 0$.Đến đây có 2 phương án.
1.Sử dụng công thức Cardano.
2.Lượng giác hoá,đặt $a=\dfrac{cos \alpha}{\sqrt{3}} $ (tất nhiên đánh giá $a \notin [-\dfrac{1}{\sqrt{3}},\dfrac{1}{\sqrt{3}} ] $ pt vô nghiệm).Đến đây ta có:$\dfrac{4cos^3 \alpha}{3\sqrt{3}} -\dfrac{cos \alpha}{\sqrt{3}} -1 =0 $.Ta sử dụng đẳng thức:$cos3a=4cos^3a-3cosa $ là okie

Edited by supermember, 12-04-2007 - 20:06.

[chuyentoan]

Bài 1 thì thế này này:
$\(x-1\)\(x-2\)\(x-3\)\(x-4\)=15$
$\Leftrightarrow \(x-1\)\(x-4\)\(x-2\)\(x-3\)=15$
$\Leftrightarrow \(x^2-5x+4\)\(x^2-5x+6\)=15$
$\Leftrightarrow t^2-1=15$ (đặt $t=x^2-5x+5$)
$\Leftrightarrow t=+-4$
tiếp đi nhé

[anhvan_2210]

Bài 1, tới đoạn t=+-4 , ta đưa về phương trình bậc hai rồi giải trong hai trường hợp phải ko?

[chuyentoan]

Ừ, đúng rồi:
$t=+-4$
$\Leftrightarrow x^2-5x+5=+-4$
$\Leftrightarrow x^2-5x+9=0$ hoặc $x^2-5x+1=0$