Chủ đề này có 2 trả lời

[vo thanh van]

Bài 01: Cho đường tròn ( C ): $ x^2 + y^2 + 2x - 4y - 20 = 0$ và A(3,0)
1. Viết phương trình đường thẳng chứa dây cung của đường tròn đi qua A sao cho dây cung có độ dài bé nhất.
2. Cho biểu thức T = 2x - 3y - 6 với x , y thỏa phương trình của ( C ). Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của T

Bài 02: Cho đường thẳng (d): 3x - 2y - 1 = 0và ( C ): $ x^2 + y^2 - 2x + 4y + 3 = 0$
1. Tìm điểm $ M(x_0;y_0)$ thuộc (d) sao cho $ x_0^2 +y_0^2$ đạt giá trị nhỏ nhất.
2. Tìm trên ( C ) những điểm $ N(x_1;y_1)$ sao cho $ x_1 +y_1$ đạt giá trị lớn nhất hoặc nhỏ nhất.
3. Tìm trên đường thẳng (d) những điểm E sao cho khoảng cách từ tâm đường tròn ( C ) đến E bằng 2 lần độ dài đường kính đường tròn.

Bài 03: Cho ( C ): $ x^2 + y^2 - 2x - 2y + 1= 0$ ( C' ) $ x^2 + y^2 -12x - 12y + 36 = 0$
1. Chứng minh hai đường tròn ( C ) và ( C' ) ngoài nhau. Tìm khoảng cách ngắn nhất và dài nhất nối một điểm của ( C ) với một điểm của ( C ')
2. Cho 4 số thực a,b,c,d sao cho A (a,b) và B(c;d) lần lượt thuôc ( C ) và ( C' ) thỏa $ a^2 + b^ 2 + 1 = 2 (a + b)$ ; $ c^2 + d^ 2 = 12 (c + d)$ . Chứng minh rằng : $ 5\sqrt{2} - 7 \leq \ sqrt{(a - c)^2 + (b - d)^2} \leq 5\sqrt{2} + 7$

[MyLoveIs4Ever]

Bài 3 nha:
$\large\( C ) \(x-1)^2+(y-1)^2=1 $
$\large\(C')\ (x-6)^2+(y-6)^2=36 $
( C ),(C') có tâm lần lượt là $\ I_1(1;1),I_2(6;6) $ ta có $\large\ I_1I_2=\sqrt{5^2+5^2}=5\sqrt2 > 6+1=R_1+R_2 $ => (C} và (C') ngoài nhau
$large\ I_1I_2 $ cắt © (C') lần luợt ở E',E;F;F' thì mọi M(a,b) N(c,d) thuộc lần lượt 2 dtr ta có:
$\large\ EF \leq MN \leq E'F' <=> I_1I_2-R_1-R_2 \leq \sqrt{(a-c)^2+(b-d)^2} \leq I_1I_2+R_1+R_2 <=>5\sqrt2-7 \leq \sqrt{(a-c)^2+(b-d)^2} \leq 5\sqrt2+7 $

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi MyLoveIs4Ever: 14-04-2007 - 23:02

[Romeo-1412]

mình cùng với thằng bạn làm 2 bài đầu, ko bík sao! nếu sai nhờ mọi người chỉ giúp
Bài 1: câu a nhảm
câu b thì giả sử M (x0;y0) để Tmax=a thì M dĩ nhiên thuộc © và khi đó ta cũng có M thuộc dg` thẳng 2x0-3y0-6-a=0
dg` thẳng này có phương kô đổi. lại có y=1/3(2x0-6-a). ta nhận thấy rằng: a càng lớn thì y càng nhỏ. => a lớn nhất khi dg` thẳng đó tiếp xúc bên trái và ngược lại. rồi lập pt tiếp tuyến ra ta có dc điểm cần tìm và max min!
Bài 2: câu a nhảm
câu b qui về lượng giác. khi đó x+y ta qui về Cos x+Sinx trong vòng tròn lượng giác. (Cosx+Sinx= căn2(cos(x-pi/4)))
giải ra xong trở lại bài toán ban đầu.
câu c nhảm
Do kô có thời gian nên ko đánh ct rõ ra cho mọi người dc, đọc hơi khó! thông cảm giùm (mem mới )
Ai thấy sai xin post rõ ra sai chỗ nào nha !
Thân