Chủ đề này có 6 trả lời

[HUYVAN]

Cho $n\in Z^+$ và $M$ là tập có $n^2+1$ sao cho trong $n+1$ số bất kì thuộc $M$ thì luôn tồn tại $2$ số mà số này chia hết cho số kia. Chứng minh: tồn tại các số $a_1, a_2, ..., a_{n+1}\in M$ sao cho $a_{i+1}|a_i$, với $i=1, 2,..., n$

[tanlsth]

Với mỗi phần tử ta xét dãy có độ dài lớn nhất chia hết xuất phát từ nó
Bài này giống bài dãy đơn điệu ấy

[HUYVAN]

Bài này giống bài dãy đơn điệu ấy

Bài nào thế anh tanlsth?

[tanlsth]

Cho $ mn+1 $ số thực.Chứng minh hoặc tồn tại 1 dãy đơn điệu tăng gồm $ n+1 $ số hạng hoặc 1 dãy đơn điệu giảm gồm $ m+1 $ số hạng theo thứ tự của dãy

[minhtoan]

dãy có độ dài lớn nhất chia hết

Chia hết gì nhỉ? Bạn tanlsth post lời giải "gọn" quá

[tmbtw]

Với mỗi phần tử,xét dãy có độ dài lớn nhất xuất phát từ nó ,mà số sau chia hết số trước
Vậy có tất cả $n^{2}+1$ dãy .nếu không tồn tại 1 dãy có độ dài ít nhất là n+1 thì mọi dãy đều có độ dài không vượt quá n.Vậy theo nguyên lí đỉichlet ,sẽ tồn tại n+1 số thuộc n+1 dãy khác nhau .Rõ ràng n+1 số này ,không có 2 số nào mà chia hết cho nhau(Nếu không ta sẽ có dãy dài hơn)(trái gt)(đpcm)

[LvanhTuan]

Dùng định lí sau :Dilworth thìphair .Bài này giải nhiều trên dd rùi mà
Max anticahin = min chain là ra thôi !

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi LvanhTuan: 24-04-2007 - 17:09