Chủ đề này có 1 trả lời

[duongdenvinhquang]

Cho a,b,c thỏa mãn $\large\sqrt{a},sqrt{b},sqrt{c}$ là 3 cạnh 1 tam giác.
CMR:
$\large\(a+b+c)(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}-\dfrac{a}{4bc}-\dfrac{b}{4ca}-\dfrac{c}{4ab}) \geq \dfrac{27}{4}$
BĐT Thi Đại Học

[dtdong91]

Bài này đưa về c/m $(a+b+c)(4(ab+bc+ca)-a^2-b^2-c^2) \geq 27abc$
Cái này dùng đồng bậc a+b+c=1
rùi xài pp hàm số bậc nhất.
Lưu ý là do $ \sqrt{a},\sqrt{b},\sqrt{c}$ nên khoảng giá trị của a,b,c cũng khác
Cụ thể là $ max{a,b,c} \le \dfrac{2}{3}$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi dtdong91: 21-04-2007 - 21:32