Chủ đề này có 1 trả lời

[traitimcamk7a]

c/m đl:
giả sử f:G---->$ R^n$ (Gmở thuộc R.$ R^n$)
(t,x)--->f(t,x)
giả sử f là ánh xạ liên tục t/m điều kiện lipxíp địa phương và giả sử điểm đầu ($ t_0 $,$ x_o $ )thuộc R.
khi đó sẽ tồn tại duy nhất nghiệm x:I--->$ R^n$ , I=[a,b],$ t_0$ thuộc (a.b)
t---->x(t)
của pt vi phân x'=F(t,x) t/m điều kiện ban đầu $ t_o $)=$ x_o $

[toanlui]

c/m đl:
giả sử f:G---->$ R^n$ (Gmở thuộc R.$ R^n$)
(t,x)--->f(t,x)
giả sử f là ánh xạ liên tục t/m điều kiện lipxíp địa phương và giả sử điểm đầu ($ t_0 $,$ x_o $ )thuộc R.
khi đó sẽ tồn tại duy nhất nghiệm x:I--->$ R^n$ , I=[a,b],$ t_0$ thuộc (a.b)
t---->x(t)
của pt vi phân x'=F(t,x) t/m điều kiện ban đầu $ t_o $)=$ x_o $

Có thể tham khảo chứng minh trong Giáo trình về Phương trình vi phân của tác giả Trần Văn Nhung hoặc của tác giả Nguyễn Đình Phư xem sao.