Chủ đề này có 1 trả lời

[NAPOLE]

Ắt hẳn các bạn THCS đã từng làm Qua 2 bài toán sau :
Cho x,y>0.Tìm max $x+sqrt{xy}$ với $x+y=C$(hằng số dương);
Cho x,y,z>0.Tìm max $x+sqrt{xy}+\sqrt[3]{xyz}$ với $x+y+z=C$;
Bài tổng Quát :Cho n số dương $a_1,a_2,a_3,a_4,...a_n$.Tìm max $a_1+sqrt{a_2.a_1}+...\sqrt[n]{a_1.a_2...a_n}$


***Lâu quá Không Lên DDTH rùi *

[dtdong91]

Những bài này chỉ đơn thuần là chọn điểm rơi trong AM-GM mà thui
VD như bài với 2
TA có $ \sqrt{a_1.x.a_2.y} \leq \dfrac{a_1x+a_2y}{2}$ với $ a_1.a_2=1$
Sau đó chọn $ a_1,a_2$ để $ 1+\dfrac{a_1}{2}=\dfrac{a_2}$
=> $a_1=\sqrt{2}-1$ và $ a_2=\sqrt{2}+1$
tương tự với 3 và n số nha