Chủ đề này có 6 trả lời

[leoteo]

Ngày hôm qua, ngày thứ sáu trong cuộc hội thảo kỷ niệm 60 năm sinh nhật Goldfeld, bác Lucien Szpiro có phát biểu 1 bài. Tin đồn là Szpiro tuyên bố chứng minh giả thuyết ABC!!! Có bác nào ở New York hay biết thông tin chính xác gì ko?

[lavieestunemerde]

Giả thuyết abc có khi còn khó hơn cả giả thuyết Riemann cho nên là anh em hơi bị nghi ngờ

[leoteo]

Ừ, ABC nghe tên thì cứ dễ như a bờ cờ , nhưng khó thì ngang ngửa giả thuyết Riemann. Thế nên tin đồn mới lan nhanh đến mức như thế. Đoạn dưới đây tớ trích dẫn từ email của 1 bác cũng tham dự hội thảo đấy (expert chứ ko phải chỉ mấy tay hay ngồi tán phét ko như mình ; để cho tiện xin ko nêu tên), email này được forwarded cho tớ .

Szpiro asserted a result essentially ABC but with exponent l+ \epsilon
replaced with a larger fixed exponent C+ epsilon, and all constants
effective. But he didn't label it as "theorem"

There will be plenty of controversy until a preprint appears. (Szpiro
appeared to have a preprint in his hand: or at least a rough draft of a
paper.) Most of the experts express a wait-and-see attitude.

Nói chung các bác khác đều tỏ vẻ nghi ngờ .

[Iwbt]

Bác nào nói qua chút về Giả thuyết ABC này đi!!

[QUANVU]

Search trên Google ra cả đống! À, trong cuốn Nathanson M.B. Elementary Methods in Number Theory (GTM, Springer,2000)(ISBN 0387989129)(518s)_MT_ có một phần nhẹ nhàng về nó đấy!

[tomtem]

Bác nào nói qua chút về Giả thuyết ABC này đi!!

Lý do tại sao có cái dả thuyết này là như thế này:

trong một thời dan dất dài, người ta không có cách dì để chứng minh được định lý lợn Fermat, thì vào những năm 80, một số người phát hiện ra một định lý như sau, gọi là định lý abc:

Nếu ba đa thức có hệ số phức a,b,c khác hằng số, nguyên tố cùng nhau thỏa mãn a+b=c thì ta có bất đẳng thức:

max deg (a, b, c) n(abc)-1

ở đây n(abc) là số nghiệm phân biệt của đa thức abc.

Tưd định lý này có thể suy ra dất dễ định lý Fermat cho đa thức, nghĩa là ko tồn tại ba đa thức khác hằng số a, b, c sao cho a^{n} + b^{n}=c^{n}.

Vậy cho nên các cụ mới phát biểu một dả thuyết tương tự cho các xố nguyên, gọi nó là dả thuyết abc, từ dả thuyết abc có thể chứng minh đựơc định lý Fermat và dất nhiều dả thuyết khác. phát biểu như thế này:

sao cho với mọi a, b, c là số nguyên nguyên tố cùng nhau và a+b=c thì ta có

max (|a|, |b|, |c|) n(abc)^{1+ }

ở đây n(abc) là tích của các ước nguyên tố phân biệt của abc.

Nói dả thuyết abc khó như dả thuyết Rieman thì tui cũng thấy đúng vì tui thử ngồi chứng minh cả hai dả thuyết này rồi mà vẫn chưa da

Việt Nam mình cũng có một cụ là cụ Đoàn Quang Mạnh ở Thái Phiên chứng minh được dả thuyết abc cho các hàm chỉnh hình nhiều biến.

[lavieestunemerde]

Giả thuyết abc được đề xuất bởi Joseph Oesterlé và David Masser. Khoe phát, hồi trước mình học một cua của Oesterlé nhưng bác đấy chắc chẳng biết mình là thằng nào