Giải PT tìm nghiệm x không âm
$ \dfrac{x^{2}- 2x-1}{x-1}= -2 \sqrt{ x^{2}+2x-1} $
#1
Đã gửi 16-06-2007 - 10:54
ThangTongHop
-
- Thành viên
-
- 176 Bài viết
Trung sĩ
Cuộc sống không có gì nếu không cố gắng hết sức!
#2
Đã gửi 16-06-2007 - 16:21
hp_eragon
-
- Thành viên
-
- 18 Bài viết
Binh nhì
Pt này có phải có hai nghiệm là -1+ $sqrt{6} $ và -1- $sqrt{6} $ nhưng nếu bạn nói là nghiệm âm thì lấy cái đầu tiên thôi. Có đúng ko vậy ???
#3
Khách- lovewin_*
Đã gửi 16-06-2007 - 20:07
Khách- lovewin_*
Khách- lovewin_*
-
- Khách
Giải PT tìm nghiệm x không âm
$ \dfrac{x^{2}- 2x-1}{x-1}= -2 \sqrt{ x^{2}+2x-1} $
Không biết có đúng hay ko?
$ x^{2} - 2x - 1 = -2 \sqrt{ x^{2}+2x-1} (x-1) $
$ x^{2} - 2x - 1 + 2 \sqrt{ x^{2}+2x-1} (x-1) = 0 $ $ (x^{2}+2x-1+2 \sqrt{ x^{2}+2x-1} (x-1)+x^{2} - 2x + 1)-(x^{2} + 2x + 1) = 0 $ 
$ (\sqrt{ x^{2}+2x-1} + (x-1))^{2} - ( x+1)^{2} = 0 $
$ (\sqrt{ x^{2}+2x-1} + 2x) (\sqrt{ x^{2}+2x-1} - 2 ) = 0 $Suy ra $ \sqrt{ x^{2}+2x-1} - 2 = 0 hoac \sqrt{ x^{2}+2x-1} + 2x = 0 $
Sau đó gpt và xét đk của x ta có nghiệm
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi lovewin: 16-06-2007 - 22:01
#4
Đã gửi 16-06-2007 - 21:36
ThangTongHop
-
- Thành viên
-
- 176 Bài viết
Trung sĩ
cách khác ĐKXĐ và có nghiệm $1 <x \leq 1+ \sqrt{2} $
$ \Leftrightarrow \dfrac{x^{2}-2x-1}{x-1} +4= -2 \sqrt{x^{2}+2x-1} +4 $
$ \Leftrightarrow \dfrac{x^{2}+2x-5}{x-1} = -2 \dfrac{x^{2}+2x-5}{ \sqrt{x^{2}+2x-1}+ 2} $
Vậy $x^{2}+2x-5=0$( Do mẫu số vế trấi không âm còn vế phải có mẫu âm)
Vậy $x=-1+ \sqrt{6}$
$ \Leftrightarrow \dfrac{x^{2}-2x-1}{x-1} +4= -2 \sqrt{x^{2}+2x-1} +4 $
$ \Leftrightarrow \dfrac{x^{2}+2x-5}{x-1} = -2 \dfrac{x^{2}+2x-5}{ \sqrt{x^{2}+2x-1}+ 2} $
Vậy $x^{2}+2x-5=0$( Do mẫu số vế trấi không âm còn vế phải có mẫu âm)
Vậy $x=-1+ \sqrt{6}$
Cuộc sống không có gì nếu không cố gắng hết sức!
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
