Chủ đề này có 18 trả lời

[mathmath]

1)
cho pt $\ x^2-3y^2+2xy-2x-10y+4=0$
1.tìm nghiệm (x;y) của pt trên thỏa mãn $x^2+y^2=10$
2.tìm nghiệm nguyên của pt
2)
cho A di chuyển trên đường tròn tâm O đường kính BC=2R(A ko trùng với B và C).Trên tia AB lấy điểm M sao cho B là trung điểm của AM.Gọi H là hình chiếu vuông góc của A trên BC và I là trung điểm của HC
1.cm M chuyển động trên 1 đường tròn cố định
2.cm tam giác AHM đ?#8220;ng dạng với tam giác CIA
3.cm MH vuông góc với AI
4.MH cắt đường tròn (O) tại E và F,AI cắt đường tròn (O) tại điểm thứ 2 là G.CMR tổng bình phương các cạnh của tứ giác AEGF ko đổi
3)
tìm số nhỏ nhất trong các số nguyên dương là bội của 2007 và có 4 chữ số cuối cùng là 2008
4)
cho 1 lưới ô vuông kích thước 5.5 người ta điền vào các ô lưới 1 trong các số -1,0,1.Xét tổng các số được tính theo từng cột,theo từng hàng và theo từng đường chéo.CMR trong tất cả các tổng đó luôn t?#8220;n tại tại 2 tổng có giá trị bằng nhau
5)
tính tổng sau theo n(n là tự nhiên khác 0)
$\S=2^{n-1}+2.2^{n-2}+3.2^{n-3}+...+(n-1).2+n$
chả biết có đỗ đựoc ams ko huhuhu
______________________________________
Hồi thi thành phố, em chả kêu như vạc ấy, cuối cùng nhì còn gì ?!?
Lần này mà đỗ cả thì định chịn trường nào ?

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi ilovemoney_hic: 21-06-2007 - 20:58

[gà học toán]

1)
cho pt $\ x^2-3y^2+2xy-2x-10y+4=0$
1.tìm nghiệm (x;y) của pt trên thỏa mãn $x^2+y^2=10$
2.tìm nghiệm nguyên của pt
2)
cho A di chuyển trên đường tròn tâm O đường kính BC=2R(A ko trùng với B và C).Trên tia AB lấy điểm M sao cho B là trung điểm của AM.Gọi H là hình chiếu vuông góc của A trên BC và I là trung điểm của HC
1.cm M chuyển động trên 1 đường tròn cố định
2.cm tam giác AHM đồng dạng với tam giác CIA
3.cm MH vuông góc với AI
4.MH cắt đường tròn (O) tại E và F,AI cắt đường tròn (O) tại điểm thứ 2 là G.CMR tổng bình phương các cạnh của tứ giác AEGF ko đổi
3)
tìm số nhỏ nhất trong các số nguyên dương là bội của 2007 và có 4 chữ số cuối cùng là 2008
4)
cho 1 lưới ô vuông kích thước 5.5 người ta điền vào các ô lưới 1 trong các số -1,0,1.Xét tổng các số được tính theo từng cột,theo từng hàng và theo từng đường chéo.CMR trong tất cả các tổng đó luôn tồn tại tại 2 tổng có giá trị bằng nhau
5)
tính tổng sau theo n(n là tự nhiên khác 0)
$\S=2^{n-1}+2.2^{n-2}+3.2^{n-3}+...+(n-1).2+n$
chả biết có đỗ đựoc ams ko huhuhu

Có chữ tàm tạm thì đỗ rồi ,trước đây chưa bao h tớ thấy cậu thi về mà bảo tàm tạm cả,toàn chán ơi là chán mà vẫn điểm cao.Tàm tạm chắc max quá

[sp_zero]

ặc, lần nào tui thi cũng làm bài tốt mà kết quả lẹt đẹt, lần này làm đc 4/5 mong rằng đỗ
còn bài 3 dùng PT nghiệm nguyên mà không nghĩ ra

[KimlienHg]

Bài 1:
a) Chuyển về hệ $\left\{ \begin{array}{l} (y - 1)(2y+7-x)=0 \\ x^2+y^2=10 \end{array} \right. $
Giải ra 4 nghiệm (tớ quên rồi...)
b) Đưa về $\ (x+y-1)^2-(2y+2)^2+7=0$
Cũng 4 nghiệm,3 cái giống ở trên

Bài 2: 3 câu đầu CM bình thường. Câu cuối $\8R^2$

Bài 3: Câu này nhiều cách cực, lũ bạn tớ mỗi đứa làm 1 cách. Tóm lại là tớ đặt những thứ đằng trước 2008 là A; A chia 9 dư 8, 35A-1 chia hết 223.
Đặt 35A=223k + 1. Thế thì k + 27 chia hết 5, 7, 9. k min=288. A min 1835. (cách ngây thơ chưa)

Bài 4: Có 11 giá trị từ 5 đến -5, 12 tống. (có phải tính mớ đường chéo nhỏ ko? Bạn tớ bảo là có, tớ ko tính tại vì thấy 12 chắc là đẹp rồi )

Bài 5: S= $\S=2^{n+1}-n-2$ Quy nạp.

Mới học LaTex, nhờ mọi người sửa hộ với.
Bài không tệ lắm...

[mathmath]

ủa thế mình giải câu b trước rồi lắp vào câu a chắc ko chết ai nhỉ mình dùng điều kiện tồn tại nghiệm của pt là biệt số delta phẩy ^^ là số chính phương

[Tuanh118]

Anh mathmath có thể cho em bản scan của đề được không? Đề này là đề vòng 1 hay vòng 2 vậy? Anh post tiếp vòng kia đi.
Cảm ơn nhiều.

[supermember]

ủa thế mình giải câu b trước rồi lắp vào câu a chắc ko chết ai nhỉ mình dùng điều kiện tồn tại nghiệm của pt là biệt số delta phẩy ^^ là số chính phương

He,cách này làm nổi câu a à ??

[sp_zero]

Anh mathmath có thể cho em bản scan của đề được không? Đề này là đề vòng 1 hay vòng 2 vậy? Anh post tiếp vòng kia đi.
Cảm ơn nhiều.

em àh, đề vòng 1 trường ams là đề phổ thông (đề vào 10), dễ ợt, không cần phải post lên đâu
câu 1 a sao làm thế đc, hả math, thế nên chú mới 8 điểm phải không

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi sp_zero: 17-07-2007 - 16:20

[Aye-HL]

Các bạn có thể tham khảo thêm về tình hình thảo luận đề thi Ams 2007 tại đây với những gợi ý giải độc đáo kèm hình vẽ minh họa đầy đủ:
http://mathnfriend.o...showtopic=12429

Câu 2:

1. Lấy C’ đối xứng với C qua B.
Dễ thấy tam giác C’BM= tam giác CBA nên :
$ \widehat{C'MB} = \widehat{CAB} = 90^0 $
nên M thuộc đường tròn đường kính C’B.

2. Tam giác BAH đồng dạng tam giác ACH nên:
$ \dfrac{{AB}}{{AH}} = \dfrac{{AC}}{{CH}}$ suy ra $ \dfrac{{AM}}{{AH}} = \dfrac{{AC}}{{CI}}$

Suy ra tam giác MAH đồng dạng tam giác ACI (c-g-c)

3. Ta có:
$ 90^0 = A\widehat{MT} + \widehat{ATM} = \widehat{IAC} + \widehat{ATM}$
(T là giao của AC với EF) (đpcm)

Câu 3:
Đáp số : 18352008

Câu 5:

Ta có:
$ S_n = \sum\limits_{k = 1}^n {2^{n - k} .k} $
(Có n số hạng trong tổng)
Dễ dàng tính được
$ S_2 = 4=2^2$, $ S_1 = 1 $

Ta có:
$ S_n = 2^{n - 1} + 2.2^{n - 2} + 3.2^{n - 3} + ... + (n - 1).2 + n $

Và
$ S_{n + 1} = 2^n + 2.2^{n - 1} + 3.2^{n - 2} + ... + n.2 + (n + 1) $

Suy ra:
$ S_{n + 1} - S_n = 2^n + \left( {2^{n - 1} + 2^{n - 2} + ... + 2^1 + 1} \right) $
Suy ra:
$ S_{n + 1} - S_n = 2^n + 2^n - 1 = 2^{n + 1} - 1$

Áp dụng ta có:
$S_n - S_{n - 1} = 2^n - 1$
$S_{n - 1} - S_{n - 2} = 2^{n - 1} - 1$

……..
$S_2 - S_1 = 2^2 - 1$
________________

Cộng các đẳng thức trên theo vế ta được
$ S_n - 1 = \left( {2^n + 2^{n - 1} + ... + 2^2 } \right) - \left( {n - 1} \right) $

Suy ra:
$S_n= 2^{n + 1}-$n–2

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Aye-HL: 18-07-2007 - 20:17

[mathmath]

đọc nhầm đề đau vãi câu a dùng viét đảo dễ ợt hic hic
x^2-(x1+x2)x+x1.x2=(x-x1)(x-x2)
có 1 cách trâu bò là thay x^2=10-y^2 rồi phân tích tiếp
thằng kia sao dám giễu tao mày thik anh xử lí ko
em Tuanh118 anh quăng đề đi đâu rồi ý ngại quá cơ năm sau thi ams em cố gắng làm ăn cẩn thận đừng lầm lỡ rồi ôm hận như anh hic hic vòng 1 toàn tp làm hết đúng hết mà có 8,25 điểm chấm rõ điêu

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi mathmath: 21-07-2007 - 17:42

[Triệu Gia Yến]

đọc nhầm đề đau vãi câu a dùng viét đảo dễ ợt hic hic
x^2-(x1+x2)x+x1.x2=(x-x1)(x-x2)
có 1 cách trâu bò là thay x^2=10-y^2 rồi phân tích tiếp
thằng kia sao dám giễu tao mày thik anh xử lí ko
em Tuanh118 anh quăng đề đi đâu rồi ý ngại quá cơ năm sau thi ams em cố gắng làm ăn cẩn thận đừng lầm lỡ rồi ôm hận như anh hic hic vòng 1 toàn tp làm hết đúng hết mà có 8,25 điểm chấm rõ điêu

Vậy ko ai làm đc câu 4 bài 2 à!Tui thấy đây mới là câu khó nhất!
Hình nh­u cách làm bài 5 của anh Khongtu hơi dài.Cách nhanh nhất theo em đó là nhân đôi BT hai lần.......

[mathmath]

từ tâm O hạ 2 đường vuông góc xuống

[hoang tuan anh]

mình làm bằng cách kéo dài AO cắt đường tròn tại điểm thứ 2 T , ta có AG vuông góc với FE và GT nên FEGT là hình thang cân
viết tổng các bình phương của các cạnh tứ giác AEGF ra rồi thay FT=EG ; ET=FG

[Mathematics_01]

cách của Mathmath chắc là hạ đường cao xuống cạnh của tứ giác AEGF

[Triệu Gia Yến]

cách của Mathmath chắc là hạ đường cao xuống cạnh của tứ giác AEGF

Bạn nào biết cách khác của bài 3 ko ngoài cách của bạn Kimlienhq ra, thì cho tớ tham khảo nhé!!Tớ ko hiểu cách của bạn ấy lắm,tại sao lại suy ra dc A chia 9 dư 8 nhỉ???????

Bạn KimlienHq làm dc hết thế chắc 9 hoặc 10 đúng ko?Cậu giỏi quá,tớ chỉ làm được trọn vẹn 4 bài,còn 1 bài bỏ 1 phần,tiếc quá!

Bài này thì tớ làm theo kiểu toán điền chữ số,đặt phép nhân rồi mò ra từng chữ,ko được chặt chẽ cho lắm.Ai có cách nào nhớ post lên cho tớ tham khảo nhé nhé...!!!

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Triệu Gia Yến: 28-08-2007 - 21:58

[hoang tuan anh]

có 1 cách ngây thơ hơn là cứ đặt tính ra như hồi lớp 5 ý ^^
KimlienHg nếu đúng là Hoàng Kim Liên thì thủ khoa toán năm nay mà , 39,5

[Triệu Gia Yến]

có 1 cách ngây thơ hơn là cứ đặt tính ra như hồi lớp 5 ý ^^
KimlienHg nếu đúng là Hoàng Kim Liên thì thủ khoa toán năm nay mà , 39,5

Gặp pro rồi,chắc bà này phải 9 hay 10 gì đó..

[mathmath]

10 hai vòng bạn àh

[Triệu Gia Yến]

10 hai vòng bạn àh

Lớp 9D trường HN-Ams cấp hai giỏi thật.Ngày trước có Hoàng Lan Phương,Nguyễn Lâm Phúc.Bây giờ là Hoàng Kim Liên... 9D mà như vậy thì 9A chắc max quá!!Sắp tới đây lại Hoàng Tuấn Anh,thành viên tích cực diễn đàn mình,rồi mathmath,... Chắc mình dốt nhất diễn đàn rồi!!hu hu....!

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Triệu Gia Yến: 31-08-2007 - 11:24