Chủ đề này có 7 trả lời

[sliverfox]

c/m sin 2x= 2 sinx cosx
chứng minh ju`m em bằng hình học, thanks nhìu

[Mathematics_01]

vẽ ABC vuông tại A,AM trung tuyến , AH đường cao . Nếu đặt $ \widehat{C} $=x suy ra $ \widehat{AMB}$ =2x
Ta có : 2sinx . cosx =2. $ \dfrac{AB}{2AM}$ .$ \dfrac{AC}{BC}$ = $ \dfrac{AB.AC}{AM.BC}$
Mà AB.AC=AH.BC (hệ thức lượng)
suy ra 2sinx.cosx= $ \dfrac{AH}{AM}$ = sin2x

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Mathematics_01: 06-07-2007 - 17:28

[MyLoveIs4Ever]

Ngoài ra ta còn có cái CM sau: (Cái này tham khảo cho biết thui) Và còn cách CM bằng tọa độ trong đường tròn bk=1..(Cái này sẽ giới thiệu trong SGK 10 )
theo công thức Moivre trong trường hợp đặc biệt cho r=1 và n=2.. ta có:
$ (cos{\alpha}+isin{\alpha})^2=cos{2\alpha}+isin{2\alpha} $
Đ?#8220;ng nhất hệ số fần thực ,fần ảo trong khai triển ta có:
$ <=> cos^2{\alpha}+2isin{\alpha}cos{\alpha}+i^2sin^2{\alpha}=cos{2\alpha}+isin{2\alpha} $
<=> $ cos^2{\alpha}=cos^2{\alpha}+i^2sin^2{\alpha}=cos^2{\alpha}-sin^2{\alpha} $ (Với i là hệ số ảo $ i^2=-1 $ )
$ sin2{\alpha}=2sin{\alpha}cos{\alpha} $; $ cos2{\alpha}=cos^2{\alpha}-sin^2{\alpha} $
Có thể áp dụng cho n tổng quát





P/s nqtl : Hờ hờ thì em đã nói tham khảo mà

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi MyLoveIs4Ever: 06-07-2007 - 22:15

[ngtl]

Công thức Moivre phải dùng đến dố phức,cài này học sinh THCS chưa đựoc học.Bác chứng minh bằng cái này mấy em nó không hiểu.

[sliverfox]

thank nhìu nha

[vankhoa]

theo mình thì bài này có thể cm đơn giản như sau, nhưng không biết có đúg không, có gì bà con góp ý hen:
sin2x
=sin(x+x)
=sinxcosx+sinxcosx
=2sinxcosx(đpcm)

[quanghoa]

theo mình thì bài này có thể cm đơn giản như sau, nhưng không biết có đúg không, có gì bà con góp ý hen:
sin2x
=sin(x+x)
=sinxcosx+sinxcosx
=2sinxcosx(đpcm)

Đúng quá rồi chứ còn gì chỉ là không phù hợp với yêu cầu thôi hichichichihc!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

[vankhoa]

sr nhiều hen, em đọc đề không kĩ