3 replies to this topic

[pirate]

Cho phương trình:
$ x^2-2(a-3)x+a-13=0 (a \geq 1)$
Tìm a để nghiệm của phương trình đạt giá trị lớn nhất, tìm giá trị lớn nhất đó.
Nêu cách làm tổng quát với $ a \geq k$

Edited by pirate, 10-07-2007 - 16:58.

[bokinh]

Cho phương trình:
$ x^2-2(a-3)x+a-13=0 (a \geq 1)$
Tìm a để nghiệm của phương trình đạt giá trị lớn nhất, tìm giá trị lớn nhất đó.
Nêu cách làm tổng quát với $ a \geq k$

Ta có : $(1 - 2x)a + x^2 + 6x - 13 = 0$
Ta thấy : $x = \dfrac{1}{2}$ không là nghiệm Pt
$\rightarrow a = \dfrac{13 - 6x - x^2}{1 - 2x}$
Vì $a\geq 1$ nên $\dfrac{13 - 6x - x^2}{1 - 2x} \geq1$
Từ đó tìm $x_{max}$
Còn về $a\geq k$ cũng tương tự thôi

Edited by bokinh, 11-07-2007 - 17:10.

[pirate]

Hình như có trục trặc, theo cách làm của bạn thì $ x_max=2$
Nhưng nếu thay a=4 ta sẽ được nghiệm lớn hơn.

[bokinh]

Nhưng mình thấy nếu a càng lớn thì tổng , tích các nghiệm của Pt lại càng lớn .Mình nghĩ không tồn tại nghiệm lớn nhất