Đến nội dung


Chú ý

Hệ thống gửi email của diễn đàn đang gặp vấn đề với một số tài khoản Gmail do chính sách bảo mật tăng cường của Google. Nếu bạn không nhận được email từ diễn đàn, xin hãy tạm thời dùng một địa chỉ email khác ngoài Gmail (trước hết bạn nên kiểm tra thùng rác hoặc thư mục spam của hộp thư, hoặc dùng chức năng tìm kiếm trong hộp thư với từ khoá "diendantoanhoc.org" để chắc chắn là email không nhận được).

BQT đang cố gắng khắc phục, mong các bạn thông cảm.


Hình ảnh

Đề thi tuyển sinh THPT chuyên Nguyễn Trãi - Hải Dương


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 8 trả lời

#1 [email protected]

[email protected]

    Thành viên lười nhác

  • Thành viên
  • 418 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:TP Hải Dương
  • Sở thích:Giết người

Đã gửi 15-07-2007 - 09:31

Đề thi Tuyển sinh Trường THPT Chuyên Nguyễn Trãi - Hải Dương
Năm học 2007-2008. Môn thi: Toán vòng II



Bài 1 (2 điểm)
1. Gọi a là nghiệm của phương trình $\sqrt{2}x^2+x-1=0$. Không giải phương trình, tính $A=\dfrac{2a-3}{\sqrt{2(2a^4-2a+3)}+2a^2$

2. Tìm a,b hữu tỉ thỏa mãn: $\dfrac{3}{a+b\sqrt{3}}-\dfrac{2}{a-b\sqrt{3}}=7\20\sqrt{3}$

Câu 2 (1,5 điểm)
Giải hệ phương trình: $\left{\begin{(x^2+1)(y^2+1)+8xy=0}\\{\dfrac{x}{x^2+1}+\dfrac{y}{y^2+1}=\dfrac{-1}{4}}$

Câu 3 (2,5 điểm)

1. Cho các số dương $a,b,c$ thỏa mãn $a^2+b^2-ab=c^2$.
Chứng minh rằng phương trình $x^2-2x+(a-c)(b-c)=0$ có 2 nghiệm phân biệt.
2. Cho phương trình $x^2-x+p=0$ có 2 nghiệm $x_1,x_2$ dương. Xác định $p$ để $x_1^4+x_2^4-x_1^5-x_2^5$ đạt giá trị lớn nhất.

Câu 4 (3 điểm)
Cho tam giác $ABC$ nhọn, $AB<AC$. 2 đường cao $BD,CE$ cắt nhau ở $H$. $I$ là trung điểm $BC$. 2 đường tròn ngoại tiếp các tam giác $BEI$ và $CDI$ cắt nhau ở $K$ (khác $I$)
1. Chứng minh $\hat{BDK}=\hat{CEK}$
2. $DE$ cắt $BC$ tại $M$. Chứng minh rằng $M,H,K$ thẳng hàng.
3. Chứng minh rằng tứ giác $BKDM$ nội tiếp.

Câu 5 (1 điểm)
Cho 19 điểm, trong đó không có 3 điểm nào thẳng hàng, nằm trong một lục giác đều có cạnh bằng 1. Chứng minh rằng tồn tại 1 tam giác có ít nhất 1 góc không vượt quá $45^\circ$ và nằm trong nột đường tròn có bán kính nhỏ hơn $\dfrac{3}{5}$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi vuthanhtu_hd: 29-06-2009 - 17:18


#2 hqt

hqt

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 23 Bài viết

Đã gửi 15-07-2007 - 10:50

không biết câu 5 phần đầu em làm đúng hay không:
theo bổ đề về đa giác bao, thì tồn tại 3 điềm A1, A2, A3 sao cho các điểm Ai (i=4,19) nằm trong $\widehat BAC$, tạo thành 17 góc không có điểm trong chung, mà $\widehat BAC$ <180o nên 17 góc đó sẽ có ít nhất một góc bé hơn $\dfrac{180}{17}$ <45o =>đpcm

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi hqt: 15-07-2007 - 10:56


#3 bokinh

bokinh

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 24 Bài viết

Đã gửi 15-07-2007 - 21:41

Câu 2 (1,5 điểm)
Giải hệ phương trình: $\left{\begin{(x^2+1)(y^2+1)+8xy=0}\\{\dfrac{x}{x^2+1}+\dfrac{y}{y^2+1}=\dfrac{-1}{4}}$
[b]

Hệ đã cho $\rightarrow \left{\begin{\dfrac{x}{x^2+1}.\dfrac{y}{y^2+1}}=\dfrac{-1}{8}\\{\dfrac{x}{x^2+1}+\dfrac{y}{y^2+1}=\dfrac{-1}{4}}$
Đến đây dùng Vi-ét là ổn
Câu 1 : Vì a là nghiệm Pt đã cho nên $sqrt{2}a^2+a-1=0$
Ta có : $ A = \dfrac{-2sqrt{2}a^2-1}{sqrt{2(sqrt{2}a^2+)^2}+2a^2} = \dfrac{-(2sqrt{2}a^2+1)}{4a^2+sqrt{2}}=\dfrac{-1}{sqrt{2}}$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi bokinh: 15-07-2007 - 21:59


#4 Triệu Gia Yến

Triệu Gia Yến

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 65 Bài viết
  • Giới tính:Nữ
  • Sở thích:Âm nhạc

Đã gửi 08-09-2007 - 19:24

Hệ đã cho $\rightarrow \left{\begin{\dfrac{x}{x^2+1}.\dfrac{y}{y^2+1}}=\dfrac{-1}{8}\\{\dfrac{x}{x^2+1}+\dfrac{y}{y^2+1}=\dfrac{-1}{4}}$
Đến đây dùng Vi-ét là ổn
Câu 1 : Vì a là nghiệm Pt đã cho nên $sqrt{2}a^2+a-1=0$
Ta có : $ A = \dfrac{-2sqrt{2}a^2-1}{sqrt{2(sqrt{2}a^2+)^2}+2a^2} = \dfrac{-(2sqrt{2}a^2+1)}{4a^2+sqrt{2}}=\dfrac{-1}{sqrt{2}}$


Đề năm nay có vẻ khó hơn đề năm ngoái nhỉ?!
Nothing speccial...

#5 cuthai1993

cuthai1993

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 119 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Quảng Ngãi
  • Sở thích: Học Toán, chơi games

Đã gửi 26-10-2007 - 21:24

Bài 1 câu 1 đáp số là $\dfrac{1}{ \sqrt{2} } $ đúng không?
Không có gì là không thể nếu chúng ta cố gắng vươn lên trong mọi tình huống.
Em muốn học giỏi toán như mấy anh chị.Mục tiêu của em là ráng vào chuyên toán tin Lê Khiết.
Em đã quay lại cùng diễn đàn.Chúc diễn đàn ngày một thành công.
Hình đã gửi

#6 dotlathe

dotlathe

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 50 Bài viết

Đã gửi 29-06-2009 - 16:37

Hệ đã cho $\rightarrow \left{\begin{\dfrac{x}{x^2+1}.\dfrac{y}{y^2+1}}=\dfrac{-1}{8}\\{\dfrac{x}{x^2+1}+\dfrac{y}{y^2+1}=\dfrac{-1}{4}}$
Đến đây dùng Vi-ét là ổn


Bài này pt 1 chia cho $ xy $

Sau đó đặt $ x + \dfrac{1}{x} = a ; y + \dfrac{1}{y} = b $

Đoạn cuỗi thì dễ oy` (:|

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi dotlathe: 29-06-2009 - 16:42


#7 dotlathe

dotlathe

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 50 Bài viết

Đã gửi 29-06-2009 - 16:44

Đề thi Tuyển sinh Trường THPT Chuyên Nguyễn Trãi - Hải Dương
Năm học 2007-2008. Môn thi: Toán vòng II



2. Tìm a,b hữu tỉ thỏa mãn: $\dfrac{3}{a+b\sqrt{3}}-\dfrac{2}{a-b\sqrt{3}}=7 - 20\sqrt{3}$



Câu này quy đồng 1 phát ra luôn (:|

P/s 1 : đề năm ngoái em thấy dễ hơn chứ !!!

P/s 2 : pác sai đề òy pác chuối ơi!!!

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi dotlathe: 29-06-2009 - 16:48


#8 vuthanhtu_hd

vuthanhtu_hd

    Tiến sĩ Diễn Đàn Toán

  • Hiệp sỹ
  • 1189 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Hải Dương
  • Sở thích:ngủ ^^

Đã gửi 29-06-2009 - 17:19

ĐỀ NĂM 2008-2009

Hình đã gửi

Nếu một ngày bạn cảm thấy buồn và muốn khóc,hãy gọi cho tôi nhé.
Tôi không hứa sẽ làm cho bạn cười nhưng có thể tôi sẽ khóc cùng với bạn.
Nếu một ngày bạn muốn chạy chốn tất cả hãy gọi cho tôi.
Tôi không yêu cầu bạn dừng lại nhưng tôi sẽ chạy cùng với bạn.
Và nếu một ngày nào đó bạn không muốn nghe ai nói nữa,hãy gọi cho tôi nhé.
Tôi sẽ đến bên bạn và chỉ im lặng.
Nhưng nếu một ngày bạn gọi đến tôi mà không thấy tôi hồi âm...
Hãy chạy thật nhanh đến bên tôi vì lúc đó tôi mới là người cần bạn.

______________________
__________________________________
Vu Thanh TuUniversity of Engineering & Technology


#9 canhochoi

canhochoi

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 196 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 30-06-2009 - 00:03

Lời giải trong THTT, số tiếp theo thì phải ?




1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh