Chủ đề này có 1 trả lời

[viettux]

1) Cho $\Delta {\rm{ABC}}$, $\widehat{A}$ = 90 độ, $AB =4,5$cm, $AC=6$cm, trên BC lấy điểm D sao cho CD =2 cm. Đường vuông góc với BC ở D cắt AC ở E
a) Tính $EC,AE$
b) Tính diện tích tam giác EDC

2) Cho $\Delta {\rm{ABC}}$ vuông tại A, đường cao AH
a) Chứng minh ${AH}^2=HB.HC$
b) Biết BH=9cm, HC = 16cm, tính các cạnh của $\Delta {\rm{ABC}}$

[vietkhoa]

Câu a ta có $BC=7,5cm$. Hạ AH ta tính được $HC=4,8cm$. Theo Ta-lét ta tính được $\dfrac{CD}{CH}= \dfrac{CE}{CA}$ nên $CE=2,5cm;EA=3,5cm$.
$CD=2cm;CE=2,5cm \Rightarrow DE=1,5cm.$ Vậy $S_{CDE}=1,5cm^2$

Bài 2 chỉ đơn giản là hệ thức lượng trong tam giác vuông thôi mà.
Ta chứng minh câu a qua tam giác đồng dạng(cái này tương đương $h^2=b'c'$)
Theo giả thiết ta lại có $BC=25cm$. Áp dụng 2 hệ thức $c^2=ac'$ và $b^2=ab'$ ta có $AB=15cm $và $AC=20cm$.