Chủ đề này có 1 trả lời

[chuyen_toan1993]

Các bạn giải bài Toán này nhé!!:
1/Cho h.vuông ABCD. Qua giao điểm O của các đường chéo ta kẻ 2 đường vuông góc nhau MON và POQ cắt AD,BC,BC,AB theo thứ tự tại M,N,P,Q.Chứng minh: 2 đường thẳng vuông góc này chia hình vuông thành 4 tứ giác có S bằng nhau.
2/Cho tứ giác ABCD có cạnh AD=BC. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB,CD. Tia MN cắt tia AD ở E và cắt tia BC ở F. Chứng minh $\widehat{AEM} = \widehat{BFM}$ .
3/Cho hình thang ABCD có đáy nhỏ là BC. Từ trung điểm I của CD, kẻ Ix//AB. Từ A và B vẽ AH, BE vuông góc với Ix. Chứng minh rằng: diện tích tứ giác ABEH = Diện tích hình thang ABCD.
4/Cho hình bình hành ABCD trong đó AD = 2AB. Từ C kẻ CE AB. Nối E với trung điểm M của AD. Từ M kẻ MF CE, MF cắt BC tại N
a)Tứ giác MNCD là hình gì?
b) Tam giác EMC là tam giác gì?
c)Chứng minh : $\widehat{BAD} =2 \widehat{AEM}$

[tex]\Widehat{AEM}[/tex]

Đó là cách gõ góc $\widehat{AEM}$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi vietkhoa: 20-07-2007 - 08:31

[IHA]

Mình xin phép chỉ viết ý chính thôi nhé
Bài 1 : ta chỉ cần CM cho S ( AQOM) = S( QBMO) ( các hình còn lậi CM Tương tự )
Xét $\delta AQO = \Delta OBN $ ( g-c-g) do
- OB= OA
- $ \widehat{QAO}= \widehat{OBN} = 45 $
- $ \widehat{AOQ}= \widehat{BON}$( cùng phụ với $\widehat{QOB}$
Cm hoàn toàn tương tự $ \Rightarrow $ $\Delta AMO = \Delta BQO $
$ \Rightarrow $ S ( AQOM) = S( QBMO) ( đpcm)

Bài 2 ( cách này của mình hơi dài , mong bạn nào có cách ngắn hơn thì chỉ giúp mình
Qua A,B,C,D lần lượt kẻ $ A_1, B_1, C_1, D_1$ vuông góc với đường thẳng MN
Kẻ $AA_2 \perp DD_1$,$BB_2 \perp CC_1$
Ta có $AA_1 =BB_1$ $CC_1 =DD_1$ $ \Rightarrow $ $DA_2 = CB_2$
$ \Rightarrow $ $\Delta AA_2D= \Delta CBB_2$ $ \Rightarrow $ $ \widehat{EDD_1}= \widehat{FCC_1}$
$ \Rightarrow $ $\Delta EDD_1 = \Delta FCC_1$ $ \Rightarrow $ đpcm

Bài 3
Kéo dài HE cắt đường thẳng BC tại K , AD tại M
$ \Rightarrow $ $\delta IMD= \delta IKC $ $ \Rightarrow $ S(IMD)=S(IKC)
$ \Rightarrow $ ta cần CMR $\delta BEK= \delta AHM $
dễ thấy
$ \widehat{BKE}= \widehat{AMH}$( 2 góc dồng vị )
BE=AH( hình bình hành AHEB)
$ \widehat{BEK}= \widehat{AHM}= 90$
$ \Rightarrow $ $\delta BEK= \delta AHM $ $ \Rightarrow $ đpcm

Bài 4
a) có MN // CD do $ MN \perp CE , AB \perp CE, CD//AB$
mà M là trung điểm AD
$ \Rightarrow $ MN=CD= MD ( do AD=2AB)
$ \Rightarrow $ MNCD là hình thoi
b) Có EACD là hình thang mà M là trung điểm AD , MF // CD , CD// AE
$ \Rightarrow $ F là trung đểm EC $ \Rightarrow $ $\delta MEC $cân tại M
c) Có $\widehat{NMC} =\widehat{CMD}$( do MNCD là hình thoi )
mà $\widehat{EMC}=2\widehat{NMC},\widehat{BAD}=2\widehat{CMD} , \widehat{NMC}=\widehat{EMN}=\widehat{AEM}$ ( 2 góc so le trong )
$ \Rightarrow $ $\widehat{BAD}=\widehat{EMC}=2\widehat{AEM}$
$ \Rightarrow $ đpcm

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi hieuchuoi@: 20-07-2007 - 19:33
Gõ kí hiệu tam giác thì bạn dùng \Delta nhé!