12 replies to this topic

[hai 1994]

$ 1.2.3^{2}+2.3.4^{2}+3.4.5^{2} + ... n(n+1)(n+2)^{2}$

Edited by hai 1994, 29-08-2007 - 23:06.

[mfaotch]

$ 1.2.3^{2}+2.3.4^{2}+3.4.5^{2} + ... n(n+1)(n+2)^{2}$

tính hả?

[hai 1994]

a uh wen mất tính

[chuyentoan]

Thử làm phát:
$\sum{i\(i+1\)\(i+2\)^2}=\sum{i\(i+1\)\(i+2\)\(i+3-1\)}$
$=\sum{i\(i+1\)\(i+2\)\(i+3\)}-\sum{i\(i+1\)\(i+2\)}$
$=\dfrac{n\(n+1\)\(n+2\)\(n+3\)\(n+4\)}{4}-\dfrac{n\(n+1\)\(n+2\)\(n+3\)}{3}$

[hoang tuan anh]

đại loại lời giải đó như sau <có thể bạn chưa bít ký hiệu sigma chăng >
$1.2.3^2=1.2.3.(4-1)=1.2.3.4-1.2.3$
tương tự cho các số hạng khác rồi cộng lại
$S=[1.2.3.4+2.3.4.5+...+n(n+1)(n+2)(n+3)]-[1.2.3+2.3.4+...+n(n+1)(n+2)]$
đến đây , nhiệm vụ còn lại khá đơn giản ^^

[chuyentoan]

chả hỉu ông viết kái ji nữa

Em nên học sử dụng ký hiệu sigma

[hai 1994]

học như thế nào ạ ??????????

[pirate]

Ví dụ: Với 3 số a,b,c:
$ \sum a=a+b+c$
$ \sum ab= ab+bc+ca$
Không biết nhớ có sai không?

[chuyentoan]

Tổng mà pirate viết là tổng vòng tròn, còn có tổng đối xứng. Ví dụ với 3 số $a,b,c$ thì:

$\sum\limits_{sym}{a^2b}=a^2b+a^2c+b^2c+b^2a+c^2a+c^2b$ (đây là tổng đối xứng)

$\sum\limits_{cycl}{a^2b}=a^2b+b^2c+c^2a$ (đây là tổng vòng tròn)

Nhưng những ký hiệu này thường gặp trong các bài toán tính tổng ít biến (trong các bài toán bất đẳng thức). Còn tính tổng kiểu như bài trên thì là tổng sau:

$\sum\limits_{i=1}^{n}{\(i+2\)}=\(1+2\)+\(2+2\)+...+\(n+2\)$

$\sum\limits_{i=2}^{n-1}{\sin{\(i^2+1\)}=\sin{\(2^2+1\)}+\sin{\(3^2+1\)}+...+\sin{\(\(n-1\)^2+1\)}$

Không biết qua mấy ví dụ trên bạn hai1994 đã hiểu rõ chưa, có cần nói rõ thêm không

[MrMATH]

Thể nào em nó cũng hỏi thêm sin là gì, lớp 7 chưa học hàm sin đâu Trường ạ

[chuyentoan]

Ặc, admin spam mọi người ơi

[hai 1994]

chài nghe khó hiểu quá phải học thêm mới dc

[hungnd]

xem thêm về các hàm lượng giác ở đây