Chủ đề này có 2 trả lời

[Harry Potter]

Cho $n>1$ thí sinh ngồi trên một bàn tròn.Hỏi có bao nhiêu cách phát đề cho 2 thí sinh ngồi cạnh nhau luôn có đề khác nhau,biết rằng trong ngân hàng đề có đúng m(m>1) đề và hiển nhiên mỗi đề có nhiều bản.[/

[vnm]

lập công thức truy hồi thôi
xét 1 cách phát đề cho n+1 thí sinh thì nếu người n-1 và n+1 có đề khác nhau thì có S(n-1) cách phát đề cho các thí sinh trừ người thứ n và m-2 cách phát đề cho người thứ n.Nếu người n-1 và n+1 có đề giống nhau thì có S(n-2) cách phát đề cho n người trừ người n và có m-1 cách phát đề cho người thứ n
Vậy S(n+1)=(m-2)S(n)+(m-1)S(n-1).Các giá trị ban đầu dễ tính

[Harry Potter]

Về ý tưởng thì cơ bản là như vậy . Nhưng để rõ ràng hơn chúng ta có thể xét trên đường tròn . Cái này là ý tưởng trong số toán tuổi trẻ giải với trường hợp m=9