Cho a,b,c là các số ko âm,thỏa mãn abc=1.
C/m:
$(a+b)(b+c)(c+a)\geq(1+a)(1+b)(1+c)$
3 biến
Bắt đầu bởi chien than, 15-09-2007 - 15:08
#1
Đã gửi 15-09-2007 - 15:08
chien than
-
- Thành viên
-
- 272 Bài viết
Thượng sĩ
#2
Đã gửi 15-09-2007 - 17:48
thegioitoanhoc
-
- Thành viên
-
- 77 Bài viết
Hạ sĩ
đây là bài đẻ giải bài mathlink contest trong sach Sáng Tạo Bất đẳng thức đó
#3
Đã gửi 16-09-2007 - 01:23
Ngo Van Thinh
-
- Thành viên
-
- 7 Bài viết
Lính mới
nếu bạn muốn xem chi tiết lời giải thì xem trang 125 quyển sáng tạo bdt của phạm kim hùng
#4
Đã gửi 16-09-2007 - 17:22
Khanh_92
-
- Thành viên
-
- 30 Bài viết
Binh nhất
Em làm tạm 1 cách vậyCho a,b,c là các số ko âm,thỏa mãn abc=1.
C/m:
$(a+b)(b+c)(c+a)\geq(1+a)(1+b)(1+c)$
Giả sử $c\le a,b$
Đặt $f(a,b,c)=VT-VP$
$t=\sqrt{ab}$ suy ra $t\ge 1$
$f(a,b,c)-f(t,t,c)=(\sqrt{a}-\sqrt{b})^2(ab+c(\sqrt{a}+\sqrt{b})^2+c^2-c-1)\ge 0 $
Từ đó có đpcm
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
