giúp mình với huhu! ngày mai nộp bài
Started By ray1310, 20-09-2007 - 09:41
#1
Posted 20-09-2007 - 09:41
1/ cho số a gồm 31 chữ số 1,số b gồm 38 chữ số 1
CMR: ab - 2 chia hết cho 3
2) Tính a^4+b^4+c^4.
Biết a^2+b^2+c^2 = 2 và a+b+c = 0.
CMR: ab - 2 chia hết cho 3
2) Tính a^4+b^4+c^4.
Biết a^2+b^2+c^2 = 2 và a+b+c = 0.
#2
Posted 21-09-2007 - 17:24
ủa sao kỳ vậy không hiểu gì hết huhu.1)a chia 3 dư 1; b chia 3 dư 2 nên ab chia 3 dư 2 $\Rightarrow (ab-2) \vdots 3$
2)$(a^2+b^2+c^2)^2=a^4+b^b+c^4+2abc(a+b+c)=4 \Rightarrow a^4+b^4+c^4=4$
theo như em được học thì khai triển hằng đẳng thức
(a+b+c)^2 = a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ac
anh vietkhoa xem lại giùm:(
#3
Posted 22-09-2007 - 19:00
Chết chết có sơ suất, đúng ra phải có bài giải hoàn chỉnh như thế này (làm sai bài này cảm thấy mình thật là tội lỗi):
$a^2+b^2+c^2+2(ab+bc+ca)=(a+b+c)^2=0$ nên $ab+bc+ca=-1$
$(ab+bc+ca)^2=(ab)^2+(bc)^2+(ca)^2+2(ab.bc+bc.ca+ca.ab)=(ab)^2+(bc)^2+(ca)^2+2abc(a+b+c)=1$
Vậy$ (ab)^2+(bc)^2+(ca)^2=1$
$(a^2+b^2+c^2)^2=a^4+b^4+c^4+2[(ab)^2+(bc)^2+(ca)^2]=a^4+b^4+c^4+2=4.$
Vậy$ a^4+b^4+c^4=2.$
Còn bài 1 thì dễ rồi nhé.
$a^2+b^2+c^2+2(ab+bc+ca)=(a+b+c)^2=0$ nên $ab+bc+ca=-1$
$(ab+bc+ca)^2=(ab)^2+(bc)^2+(ca)^2+2(ab.bc+bc.ca+ca.ab)=(ab)^2+(bc)^2+(ca)^2+2abc(a+b+c)=1$
Vậy$ (ab)^2+(bc)^2+(ca)^2=1$
$(a^2+b^2+c^2)^2=a^4+b^4+c^4+2[(ab)^2+(bc)^2+(ca)^2]=a^4+b^4+c^4+2=4.$
Vậy$ a^4+b^4+c^4=2.$
Còn bài 1 thì dễ rồi nhé.
Edited by vietkhoa, 23-09-2007 - 19:57.
Diễn đàn Toán đã quay trở lại!!!Hoan hô!!!
#4
Posted 22-09-2007 - 21:01
à em hiểu rồi, cảm on anh vietkhoa nhưng mà đáp số là 2,anh quên nhân hệ số 2Chết chết có sơ suất, đúng ra phải có bài giải hoàn chỉnh như thế này (làm sai bài này cảm thấy mình thật là tội lỗi):
$a^2+b^2+c^2+2(ab+bc+ca)=(a+b+c)^2=0$ nên $ab+bc+ca=-1$
$(ab+bc+ca)^2=(ab)^2+(bc)^2+(ca)^2+2(ab.bc+bc.ca+ca.ab)=(ab)^2+(bc)^2+(ca)^2+2abc(a+b+c)=1$
Vậy$ (ab)^2+(bc)^2+(ca)^2=1$
$(a^2+b^2+c^2)^2=a^4+b^4+c^4+2[(ab)^2+(bc)^2+(ca)^2]=a^4+b^4+c^4+1=4.$
Vậy$ a^4+b^4+c^4=3.$
Còn bài 1 thì dễ rồi nhé.
a^4+b^4+c^4+2[(ab)^2+(bc)^2+(ca)^2]
1 user(s) are reading this topic
0 members, 1 guests, 0 anonymous users