Chủ đề này có 44 trả lời

[Alexi Laiho]

Công nhận là ĐHKHTN TPHCM có thuận lợi, được các anh chị thành đạt về nói chuyện trao đổi. Hy vọng đợt này anh TLCT về giảng bài cho các em về complex Dynamics không lôi tên tuổi Grothendieck ra dọa các em ý, kẻo các em nó sợ cứ tưởng complex Dynamics toàn Abelian Category, derived Functor, Stacks, Sheaves, Topois,... chúng nó ko dám nghiên cứu nữa thì chết

Em mới mò vào trang DHKHTNTPHCM mà anh TLCT đưa ra ở trên, thành thật xin góp ý với anh, là anh nên đề lại là: để học complex Dynamics thì người ta nên học nhiều giải tích phức cổ điển, chứ toàn ghi là hình học đại số, với topo đại số, mọi người lại hiểu lầm. hihi thế nhá anh.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Alexi Laiho: 25-09-2007 - 08:59

[toilachinhtoi]

Cảm ơn 2 cậu này vào ủng hộ làm cho không khí sôi động hẳn lên. )

@AL: Thời buổi này thì học XSTK cũng cần biết Đại số Lie với Hình học đại số nên việc học Hình học đại số và Topo đại số để nghiên cứu Complex Dynamics cũng chẳng có gì lạ. Ngay cả cái cậu gọi là giải tích phức cổ điển nhiều biến thì cũng dính dáng nhiều đến hình học đại số rồi.

Nếu cậu muốn xem thử cần biết gì để nghiên cứu Complex Dynamics thì có thể vào liếc một số bài báo sau đây (muốn nhanh hơn thì cậu hỏi anh Đinh Tiến Cuờng xem anh ấy cần biết gì để làm Complex Dynamics):

[Dinh-Sibony 3] Une borne superieure pour l’entropie topologique d’une application rationnelle, Annals Maths, 161, 2005

[Dinh-Sibony 2] Super-potentials of positive closed currents, intersection theory and dynamics, arXiv 0703702 v1

[Diller-Favre] Dynamics of bimeromorphic maps of surfaces, American J Maths, 123, 2001

[Guedj 1] Ergodic properties of rational mappings with large topological degree, Annals Maths, 161, 2005

[Dinh-Sibony 1] Pull back of currents by holomorphic maps, arXiv 0606248 v1

Nếu muốn thêm thì có thể search Cantat, hay muốn kinh điển thì xem Gromov

[Kakalotta]

Anh TLCT kính mến.
Em vừa xem qua anh ạ. Cái thứ đó không thể gọi là hình học đại số được anh ạ, mà phải gọi là giải tích phức cổ điển nhiều biến, quá lắm gọi là complex geometry.
Nhưng thôi, thế cũng được rồi anh ạ. Muốn học những chiêu thức hạng nặng, hardcore thì phải làm việc ở những trung tâm toán lớn, chứ nếu không thì chỉ vài năm là out ngay.
Hôm nay cũng có một sv ở việt nam hỏi em học lý thuyết trường lượng tử topo thì học cái gì, em cũng cho một vài link, nhưng nói chung cu cậu cũng quán triệt một điều rằng, có xem thì cũng chỉ để đấy thôi, chứ những thứ đồ chơi đó không thể tồn tại được ở VN đâu.

[toilachinhtoi]

@KK: Nếu cậu đã đọc qua bài của Diller và Favre và cho rằng Factorization of bỉational maps in surface là của giải tích phức nhiều biến cổ điển thì xin chúc mừng giải tích phức cổ điểni. Nếu cậu đọc bài của Đinh Tiến Cường và Sibony và cho rằng intersection theory là của giải tích phức cổ điển nhiều biến thì xin chúc mừng giải tích phức cổ điển nhiều biến.

[Kakalotta]

Thôi, em thua anh rồi. nhường anh một chút cũng không sao, coi như là giữ gìn hòa khí.
Thật ra thì nowaday, areas overlaps, cho nên cũng khó nói là thuộc lãnh vực gì. Anh cho nó vào Hình học đại số cũng được, cũng chả sao

[Kakalotta]

uh, nhìn kĩ thì thấy cũng có dính tí chút hình học đại số thật. Chúc mừng anh TLCT nhé.

[Alexi Laiho]

to TLCT:
Cái Stein Factorization người ta có thể vừa chứng minh bằng hình học đại số (by using Theorem on formal function and Zariski main theorem), hoặc cũng có thể chứng minh bằng pp giải tích (see Fisher complex analytic geometry).

Intersection theory ngoài nằm trong context của hình học đại số (algebraic cycles, chow ring...), nó cũng là 1 lãnh vực trong giải tích phức, chẳng hạn khi nghiên cứu cycles spaces in sense of Barlet của các không gian giải tích (analytical spaces)...

[Alexi Laiho]

Mà anh TLCT à, Intersection theory trong context của complex analysis mạnh hơn là Intersection theory của Fulton đấy. Vì vành địa phương trong giải tích họ thường dùng Frechet Topology, so somehow one can compare with etale Topology. Anh TLCT toàn deal với Fulton thì chỉ có Zariski Top. thôi.

[pmht]

Mà anh TLCT à, Intersection theory trong context của complex analysis mạnh hơn là Intersection theory của Fulton đấy. Vì vành địa phương trong giải tích họ thường dùng Frechet Topology, so somehow one can compare with etale Topology. Anh TLCT toàn deal với Fulton thì chỉ có Zariski Top. thôi.

Vành địa phương trong giải tích hoàn toàn giống vành đa thức à. Trong giải tích phức có 2 định lý quan trọng về tập Stein:
1. Đa tạp con A của đa tạp X là Stein thì A có lân cận Stein trong X.
2. Tồn tại Phép chiếu từ lân cận Stein xuống đa tạp con Stein. (một dạng thác triển chỉnh hình).
Tôi nghĩ bạn hãy đưa ra một cách nhìn để đánh giá một công trình vào mục "tiêu chí đánh giá một bài báo" ở mục Giảng dạy-Nghiên cứu. Sau khi bạn đưa ra tiêu chí của riêng mình rồi áp dụng vào cách nhìn các bài báo.
Có 3 góp ý với bạn:
1. Không bình luận bài báo người khác một cách hời hợt như vậy. (chỉ nhìn vào xem nó chứa cái gì, đó chỉ là một thông tin cho biết người đó hiểu nhiều hay ít).
2. Không nên nghĩ rằng tác giả của nó chỉ biết những gì viết trong bài báo của tác giả. Tác giả có thể hiểu rât nhiều những thứ khác nhưng không nghiên cứu. Bạn có thể biết nhiều nhưng có chắc đã nghiên cứu hết những thứ mình biết.
3. Vinh quang chỉ thuộc về những người có những công trình quan trọng ở những lĩnh vực quý tộc chứ không dành cho kẻ biết nó.Ví dụ: Ngô Bảo Châu. Vì vậy bạn nên dành thời gian để nghiên cứu những gì bạn cho là quý tộc.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi pmht: 01-10-2007 - 04:24

[Alexi Laiho]

Vành địa phương trong giải tích hoàn toàn giống vành trên tập đại số à. Trong giải tích phức có 2 định lý quan trọng về tập Stein:
1. Đa tạp con A của đa tạp X là Stein thì A có lân cận Stein trong X.
2. Tồn tại Phép chiếu từ lân cận Stein xuống đa tạp con Stein. (một dạng thác triển chỉnh hình).
Tôi nghĩ bạn hãy đưa ra một cách nhìn để đánh giá một công trình vào mục "tiêu chí đánh giá một bài báo" ở mục Giảng dạy-Nghiên cứu. Sau khi bạn đưa ra tiêu chí của riêng mình rồi áp dụng vào cách nhìn các bài báo.
Có 3 góp ý với bạn:
1. Không bình luận bài báo người khác một cách hời hợt như vậy. (chỉ nhìn vào xem nó chứa cái gì, đó chỉ là một thông tin cho biết người đó hiểu nhiều hay ít).
2. Không nên nghĩ rằng tác giả của nó chỉ biết những gì viết trong bài báo của tác giả. Tác giả có thể hiểu rât nhiều những thứ khác nhưng không nghiên cứu. Bạn có thể biết nhiều nhưng có chắc đã nghiên cứu hết những thứ mình biết.
3. Vinh quang chỉ thuộc về những người có những công trình quan trọng ở những lĩnh vực quý tộc chứ không dành cho kẻ biết nó.Ví dụ: Ngô Bảo Châu. Vì vậy bạn nên dành thời gian để nghiên cứu những gì bạn cho là quý tộc.

Đúng là cái ông dở hơi kỹ thuật hàm cutching đây mà, htspmu có đổi nick thì vẫn thế thôi. Về học lại kiến thức cơ bản về local ring trong complex analysis đi nhé trước khi lên đây bi bô. Hơn nữa nếu không biết Stein factorization là gì thì về học đi trước khi phát biểu lung tung sang đa tạp Stein Sờ tiếc nhá.

[Alexi Laiho]

Ps: Nhắn thêm anh bạn pmht/htspmu: Đã đọc bài post của anh bạn. Comment: Tập viết tên các nhà toán học cho chính xác trước khi phát biểu lung tung nhé. Lebesgue but not Lơbe, Hilbert but not Hinbe, Galois but not Galoa... and so on. Thôi thì Hörmander chắc bàn phím tiếng việt gõ không được để là Hormander cũng được.

[Kakalotta]

Giới thiệu cho hsptmu:
An Introduction to Complex Analysis in Several Variables, Holmander.
Differential Analysis on Complex Manifolds, Raymond O'Neil Wells
Chúc thành công.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Kakalotta: 01-10-2007 - 01:41

[pmht]

Giới thiệu cho hsptmu:
An Introduction to Complex Analysis in Several Variables, Holmander.
Differential Analysis on Complex Manifolds, Raymond O'Neil Wells
Chúc thành công.

Anh Kaka thông cảm em bị mất pass chứ không đổi tên. Mấy cái quan niệm về đoàn thanh niên của anh thì em thấy đúng rồi. Về toán học thì em thấy anh tự tin quá. Quyển thứ 1 và "Notions of Convexity" thì em đọc từ lâu rồi. Quyển thứ 2 thì em chưa nhìn thấy nó. Bây giờ em chỉ muốn đấu chưởng với những câu hỏi mà em thích thôi chứ không muốn đấu chưởng với anh. Em đề nghị anh hãy đấu chưởng với các câu hỏi ở những lĩnh vực mà anh cho là quý tộc.

[pmht]

Ps: Nhắn thêm anh bạn pmht/htspmu: Đã đọc bài post của anh bạn. Comment: Tập viết tên các nhà toán học cho chính xác trước khi phát biểu lung tung nhé. Lebesgue but not Lơbe, Hilbert but not Hinbe, Galois but not Galoa... and so on. Thôi thì Hörmander chắc bàn phím tiếng việt gõ không được để là Hormander cũng được.

Em thích dùng tiếng Việt thôi anh à. Khi nào cần em sẽ dùng chính xác bằng tiếng Anh. Về vành local ring trong complex analysis thì anh có thể đọc trong "Analytic functions of several complex variables". Do định lý Weierstrass nên tính chất của nó giống hệt vành đa thức. Tất nhiên kết quả của nó đẹp hơn vành đa thức. Không có giải tích phức thì đại số mất đi một mô hình ứng dụng rồi.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi pmht: 01-10-2007 - 17:57

[pmht]

Đúng là cái ông dở hơi kỹ thuật hàm cutching đây mà, htspmu có đổi nick thì vẫn thế thôi. Về học lại kiến thức cơ bản về local ring trong complex analysis đi nhé trước khi lên đây bi bô. Hơn nữa nếu không biết Stein factorization là gì thì về học đi trước khi phát biểu lung tung sang đa tạp Stein Sờ tiếc nhá.

Do định lý phép chiếu nên đa tạp Stein như miền giả lồi trong $C^n$. Đa tạp này có nhiều hàm chỉnh hình trên đó nên nó giống như trường hợp đa tạp thực (định lý nhúng Withney cho đa tạp thực).

[Alexi Laiho]

Do định lý phép chiếu nên đa tạp Stein như miền giả lồi trong $C^n$. Đa tạp này có nhiều hàm chỉnh hình trên đó nên nó giống như trường hợp đa tạp thực (định lý nhúng Withney cho đa tạp thực).

Hợ hợ, cậu này nói năng linh tinh cái gì thế? Ở trên anh TLCT đề cập tới Factorization of birational maps on surface. Và Stein factorization mà tôi nhắc tới là như sau: Với mỗi cấu xạ f xạ ảnh giữa các lược đồ noetherian, thì f có thể được factor thành 1 cấu xạ xạ ảnh có thớ liên thông, và tiếp nối với 1 cấu xạ hữu hạn. Nó trả liên quan gì tới cái đa tạp Stein của cậu nhá.

[Alexi Laiho]

Em thích dùng tiếng Việt thôi anh à. Khi nào cần em sẽ dùng chính xác bằng tiếng Anh. Về vành local ring trong complex analysis thì anh có thể đọc trong "Analytic functions of several complex variables". Do định lý Weierstrass nên tính chất của nó giống hệt vành của tập đại số. Tất nhiên kết quả của nó đẹp hơn vành của tập đại số. Không có giải tích phức thì đại số mất đi một mô hình ứng dụng rồi.

Thì tôi bảo cậu về học thêm đi mà. Giới thiệu cho cậu thêm: đọc tạm Safarevich về local ring khi được trang bị Frechet Topology, sau đó dùng Completion. Keep in mind the Comparison-Theorem của Serre, với mỗi nhóm abelian thì cohomology trên etale site sẽ đẳng cấu với cohomology trên analytical site.

[pmht]

Hợ hợ, cậu này nói năng linh tinh cái gì thế? Ở trên anh TLCT đề cập tới Factorization of birational maps on surface. Và Stein factorization mà tôi nhắc tới là như sau: Với mỗi cấu xạ f xạ ảnh giữa các lược đồ noetherian, thì f có thể được factor thành 1 cấu xạ xạ ảnh có thớ liên thông, và tiếp nối với 1 cấu xạ hữu hạn. Nó trả liên quan gì tới cái đa tạp Stein của cậu nhá.

Em xin lỗi anh vì em nhìn nhầm. Em và anh sẽ còn phải học nhiều. Vì hoàn cảnh khác nhau nên khi trẻ tuổi em và anh học những thứ khác nhau. Anh thiên về đại số, em thiên về giải tích. Vì vậy rất khó để nói truyện với nhau. Học đến một lúc nào đó anh và em có thể nói chuyện với nhau.
Giải tích có nền là thực và phức nên ít khi sợ sáng tạo ra thứ vô nghĩa. Nhiều khái niệm, định lý của giải tích được tổng quát ở đại số mà phương pháp chứng minh nhiều khi giống như giải tích (đạo hàm,toán tử vi phân,trường đóng đại số,...). Đại số rất dễ sáng tạo ra những thứ vô nghĩa nếu không có ứng dụng.

[Alexi Laiho]

Em xin lỗi anh vì em nhìn nhầm. Em và anh sẽ còn phải học nhiều. Vì hoàn cảnh khác nhau nên khi trẻ tuổi em và anh học những thứ khác nhau. Anh thiên về đại số, em thiên về giải tích. Vì vậy rất khó để nói truyện với nhau. Học đến một lúc nào đó anh và em có thể nói chuyện với nhau.
Giải tích có nền là thực và phức nên ít khi sợ sáng tạo ra thứ vô nghĩa. Nhiều khái niệm, định lý của giải tích được tổng quát ở đại số mà phương pháp chứng minh nhiều khi giống như giải tích (đạo hàm,toán tử vi phân,trường đóng đại số,...). Đại số rất dễ sáng tạo ra những thứ vô nghĩa nếu không có ứng dụng.

Cậu sinh năm 82 bằng tuổi tôi, mà sao cứ gọi tôi bằng anh thế? Mà sao mấy câu phát biểu của cậu nghe tối nghĩa như kiểu học triết học Mác Lê thế? Sáng tạo cái gì? Vô nghĩa cái gì? Ứng dụng cái gì? Những thứ mà tôi nói tới thứ nhất là không có phân biệt giải tích và đại số (There is no difference between algebraic and analytical categories), và thứ 2 nó là kiến thức cơ bản của sinh viên năm thứ 3 khi học Introduction to algebraic geometry and complex analysis.

[pmht]

Đúng là cái ông dở hơi kỹ thuật hàm cutching đây mà, htspmu có đổi nick thì vẫn thế thôi. Về học lại kiến thức cơ bản về local ring trong complex analysis đi nhé trước khi lên đây bi bô. Hơn nữa nếu không biết Stein factorization là gì thì về học đi trước khi phát biểu lung tung sang đa tạp Stein Sờ tiếc nhá.

Em xin đính chính: Do định lý Weierstrass Division nên tính chất của local ring trong complex analysis giống vành đa thức. Ý câu trên em muốn nói là về địa phương thì giải tích giống như đại số. (hàm chỉnh hình như hàm đa thức).