Cho A,B,C là 3 góc của tam giác ABC.CMR:
$\sum\dfrac{cos^{2}\dfrac{A}{2}}{a}\geq \dfrac{27r}{8S}$
BDT LG
Bắt đầu bởi vịt con, 06-10-2007 - 19:14
#2
Đã gửi 06-10-2007 - 22:10
H.Quân- ĐHV
-
- Thành viên
-
- 530 Bài viết
An-tôn Páp-lô-vích Sê-Khốp
bài này dễ thuiCho A,B,C là 3 góc của tam giác ABC.CMR:
$\sum\dfrac{cos^{2}\dfrac{A}{2}}{a}\geq \dfrac{27r}{8S}$
giải như thế này$ a= 2R sinA = 4 R sin A/2 cosA/2 $
$\dfrac{cos^{2}\dfrac{A}{2}}{a} = \dfrac{cos^{2}\dfrac{A}{2}}{ 4 R sin A/2 cosA/2} = \dfrac{cotA/2 }{4R}$đến đây thì OK
I hope for the best
Chẳng có gì đáng giá bằng nụ cười và tình yêu thương của bạn bè
Trên bước đường thành công không có dấu chân của kẻ lười biếng
Chẳng có gì đáng giá bằng nụ cười và tình yêu thương của bạn bè
Trên bước đường thành công không có dấu chân của kẻ lười biếng
#3
Đã gửi 07-10-2007 - 00:26
phandung
-
- Thành viên
-
- 252 Bài viết
Thượng sĩ
hi hi bài này tui giải như sau
áp dụng công thức cos^2(A/2)=(p*(p-a))/bc và công thức S=pr
khi đó điều cần chứng minh tương 8*$p^3$>= 27 a*b*c
hi hi cái này thì hiển nhiên đúng theo bất đẳng thức côsy suy ra dpcm
áp dụng công thức cos^2(A/2)=(p*(p-a))/bc và công thức S=pr
khi đó điều cần chứng minh tương 8*$p^3$>= 27 a*b*c
hi hi cái này thì hiển nhiên đúng theo bất đẳng thức côsy suy ra dpcm
#4
Đã gửi 10-10-2007 - 10:25
vịt con
-
- Thành viên
-
- 66 Bài viết
Hạ sĩ
CMR:$R+r\geq \sqrt[4]{3} \sqrt{S}$
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
