Chủ đề này có 14 trả lời

[leminhanh]

chứng minh rằng A = 1 + 4 + 4^2 + 4^3 + ... + 4^2000 chia hết cho 21.
B = 3 + 3^2 + 3^3 + .... + 3^60 chia hết cho 4, chia hết cho 13

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi leminhanh: 23-10-2007 - 10:37

[chien than]

chứng minh rằng A = 1 + 4 + 4^2 + 4^3 + ... + 4^200 chia hết cho 21.
B = 3 + 3^2 + 3^3 + .... + 3^60 chia hết cho 4, chia hết cho 13

Ta có:
$4A=4+4^2+...+4^{201}$
=>$A=\dfrac{4^{201}-1}{3}$
Ta có:$4^{201}-1=64^{67}-1 \equiv 1-1 \equiv (mod 63)$
Từ đó ta có đpcm

[chien than]

chứng minh rằng A = 1 + 4 + 4^2 + 4^3 + ... + 4^200 chia hết cho 21.
B = 3 + 3^2 + 3^3 + .... + 3^60 chia hết cho 4, chia hết cho 13

Tương tự tính được $B=\dfrac{3^{61}-3}{2}$
ta có
$3^{61}-3=3.9^{30}-3 \equiv 3.(1^{30})-3 \equiv 0 (mod 8)$=>$B \vdots 4$
$3^{61}-3=3.27^{20}-3 \equiv 3.1{20}-3 \equiv 0(mod 26)$
=>$B \vdots 13$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi chien than: 23-10-2007 - 09:34

[leminhanh]

Ta có:
$4A=4+4^2+...+4^{201}$
=>$A=\dfrac{4^{201}-1}{3}$
Ta có:$4^{201}-1=64^{67}-1 \equiv 1-1 \equiv (mod 63)$
Từ đó ta có đpcm

[leminhanh]

Em cảm ơn chị chienthan nhieu, hom nao em se hau ta chi nhe. Nhung em dang hoc lop 6 nen em khong hieu từ MOD63, MOD 8 và MOD26, chị giúp em tí nữa nhé. À mà em viết nhầm đầu bài. Đầu bài nó như thế này
A = 1 + 4 + 4^2 + 4^3 + .... + 4^2000.
Chi giúp em nhé. Thanks

[loventt]

Em học lớp 6 mà không làm được bài này sao? Em học trường nào thế ?
A= :frac{4^2001-1}{3}
= :frac{64^667-1}{1}
mà 64^667-1 (64-1) 64^667-1 63 đpcm

[vietkhoa]

Em học lớp 6 mà không làm được bài này sao? Em học trường nào thế ?
$ A= \dfrac{4^{2001}-1}{3} $
$= \dfrac{64^{667}-1}{1}$
mà $64^{667}-1 \vdots (64-1) \Rightarrow 64^{667}-1 \vdots 63 \Rightarrow$ đpcm

Cái mà bạn dùng là kiến thức lớp 8 rồi. Còn em nó mới học lớp 6 thôi mà.
Nhân tiện nhắc bạn loventt học đánh công thức toán nhé.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi vietkhoa: 30-11-2007 - 09:44

[Duck_Pro]

Định nghĩa một chút về cái mod 63 của chienthan:

" Giả sử a, b là các số nguyên, ta nói rằng a đồng dư với b modunlo (thường viết là mod) m nếu m là ước của a - b"
Kí hiệu a b (mod m).

Em có thể tìm hiểu thêm về đồng dư thức ở đây.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Duck_Pro: 01-12-2007 - 18:44

[cuthai1993]

Đơn giản thế này thôi nè nói cho bạn dễ hiểu
ta có$ 1+4+ 4^{2} =21 $chia hết cho 21 $=> A= 1+4+ 4^{2} + 4^{3} (1+4+ 4^{2} ) +....+ 4^{1998} (1+4+ 4^{2} )$ chia hết cho 21

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi cuthai1993: 02-12-2007 - 18:26

[cuthai1993]

Tương tự câu b ta có
$ 3+ 3^{2} + 3^{3} = 39$ chia hết cho 13
nên $B= 3+ 3^{2} + 3^{3} +.....+ 3^{57} (3+3^{2} + 3^{3} )$ chia hết cho 13

[cuthai1993]

Tương tự $3+3^{2} = 12$ chia hết cho 4.Nên B = $3+3^{2} +.....+ 3^{58} (3+3^{2} )$ chia hết cho 4.
Sẵn đây bạn ấy không hiểu nên loventt giảng theo cách lớp 6 cho bạn ấy dễ hiểu nhé.

[Nguyễn Xuân Phan]

chứng minh rằng A = 1 + 4 + 4^2 + 4^3 + ... + 4^2000 chia hết cho 21.
B = 3 + 3^2 + 3^3 + .... + 3^60 chia hết cho 4, chia hết cho 13

Đối với các bài toán dạng này cần chú ý cách làm như sau:
- Xét xem tổng có bao nhiêu số hạng.
- Nhóm các số hạng liền nhau một cách thích hợp để được tổng các số hạng trong từng nhóm chia hết cho số chia.

[emhoclop6]

Giúp em làm bài này với!!!
Tìm giá trị của x,y
73x5y 28
4x8y 35

[Nguyễn Xuân Phan]

Giúp em làm bài này với!!!
Tìm giá trị của x,y
73x5y 28
4x8y 35

Giải:
Vì 73x5y 28 nên suy ra 73x5y 4 suy ra 5y 4 do đó y = 2 hoặc 6
thử trực tiếp y tìm được x.
4x8y 35 suy ra 4x8y 5 suy ra y = 0 hoặc 5 thử trực tiếp y tìm được x.

[emhoclop6]

Giải:
Vì 73x5y 28 nên suy ra 73x5y 4 suy ra 5y 4 do đó y = 2 hoặc 6
thử trực tiếp y tìm được x.
4x8y 35 suy ra 4x8y 5 suy ra y = 0 hoặc 5 thử trực tiếp y tìm được x.

em vẫn chưa hiểu lắm
Anh có thể giảng kĩ chi em được ko?