Chủ đề này có 5 trả lời

[Doan Hoang Khanh Bao]

1) CMR : tích cuả 3 số tự nhiên liên tiếp : $( \ a^3-1$) ; $ \ a^3$;$( \ a^3+1)$ luôn chia hết cho 56 ( a $\in$ N)

2) số nguyên A biểu diễn được dưới dạng tổng cuả 2 bình phương tương đương 2A có tính chất đó . ( chứng minh )

3) chứng minh : số $ \ m^4+ 4$ là hợp số

4) CMR : khi chia 1 số nguyên tố cho 30 thì số dư là số nguyên tố hoặc là 1

5) tìm giá trị nhỏ nhất cuả m để tích m.$( \ m^2-1).( \ m^2-4)$ chia hết cho 480

[phandung]

[quote name='Doan Hoang Khanh Bao' date='Nov 1 2007, 05:22 PM' post='171128']



3) chứng minh : số $ \ m^4+ 4$ là hợp số

bài này xem BÀI GIẢNG SỐ HỌC của ĐẶNG HÙNG THẮNG .......

[qui_pv2]

e

minh xin tra loi phan 3 ; do m m^4 la so chan ; 4 cung la so chan nen m^4 +4 cung la so chan
suy ra m^4 +4 chia het cho 2 suy ra m^4 +4 la hop so

[haymolongban]

câu 3 bạn làm thế chưa ổn lắm.
m^4 + 4 = (m^2 +2)^2 - 4m^2 = (m^2 - 2m +2). (m^2 +2m +2) => đpcm
câu 1: 56 = 8.7 có (7,8)=1 nên ta chỉ cần chứng minh tích ba số đó chia hết cho 7 và 8 là xong
câu 2: A = a^2 + b^2 => 2A = (a +b)^2 + (a-b)^2
còn nếu 2A = a^2 + b^2 => a và b cùng tính chẵn lẻ có A = ( (a-b): 2)^2 +( (a+b):2)^2
câu 4 ta phân tích 30= 2.3.5 rồi xét đồng dư cho 2,3,5 là ok
câu 5 bạn phải có điều kiện cho m chứ

[Nguyễn Xuân Phan]

1) CMR : tích cuả 3 số tự nhiên liên tiếp : $( \ a^3-1$) ; $ \ a^3$;$( \ a^3+1)$ luôn chia hết cho 56 ( a $\in$ N)

2) số nguyên A biểu diễn được dưới dạng tổng cuả 2 bình phương tương đương 2A có tính chất đó . ( chứng minh )

3) chứng minh : số $ \ m^4+ 4$ là hợp số

4) CMR : khi chia 1 số nguyên tố cho 30 thì số dư là số nguyên tố hoặc là 1

5) tìm giá trị nhỏ nhất cuả m để tích m.$( \ m^2-1).( \ m^2-4)$ chia hết cho 480

Bài 3: thêm bớt $4.m^{2}$ rồi phân tích thành nhân tử là xong.
Bài 4:Có thể dùng phương pháp phản chứng làm được một cách dễ dàng.
Bài 5: Nếu không có điều kiện của m thì bài toán không giải được vì ta chỉ cần chọn m = 480k (k là số nguyên tùy ý ) thì tích m.$( \ m^2-1).( \ m^2-4)$ luôn chia hết cho 480 và vì thế không có m nhỏ nhất.
Có thể thêm điều kiện là m là số tự nhiên lớn hơn 2

[vietkhoa]

1) CMR : tích cuả 3 số tự nhiên liên tiếp : $( \ a^3-1$) ; $ \ a^3$;$( \ a^3+1)$ luôn chia hết cho 56 ( a $\in$ N)

2) số nguyên A biểu diễn được dưới dạng tổng cuả 2 bình phương tương đương 2A có tính chất đó . ( chứng minh )

3) chứng minh : số $ \ m^4+ 4$ là hợp số

4) CMR : khi chia 1 số nguyên tố cho 30 thì số dư là số nguyên tố hoặc là 1

5) tìm giá trị nhỏ nhất cuả m để tích m.$( \ m^2-1).( \ m^2-4)$ chia hết cho 480

Bài 2:
$A= a^2+b^2 \Rightarrow 2A= (a+b)^2 +(a-b)^2$