Cho http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?f:[0;1]\to{R} liên tục và f(0)=f(1). Chứng minh với mọi c thuộc (0;1) có ít nhất một trong hai khẳng định sau đúng:
1) tồn tại x thuộc [0,c] để f(x)=f(x+1-c)
2) tồn tại x thuộc [0,1-c] để f(x)=f(x+c)
DDTH
#2
Đã gửi 03-01-2005 - 10:14
QUANVU
-
- Hiệp sỹ
-
- 4378 Bài viết
B&S-D
Bài này mình có biết một lời giải trong:"Toán Olympic cho sinh viên"--Trần Lưu Cường,có dùng cả tích phân nữa!Không biết các bạn có lời giải khác không?cho f:[0;1]-->R liên tục và f(0)=f(1). chứng minh với mọi c thuộc (0;1) có ít nhất một trong hai khẳng định sau đúng:
1) tồn tại x thuộc [0;c] để f(x)=f(x+1-c)
2) tồn tại x thuộc [0;1-c] để f(x)=f(x+c)
1728
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
