cac ban xem bai sau (thi hsg tu nhien):
cho f: R toi R thoa man
1) f(x)<= 1 moi x :in R
2)f(x+13/42)+f(x)=f(x+1/6)+f(x+1/7) moi x :in R;
:exists t(hang so) de f(x)=f(x+t);moi :in R;
theo toi de bai thieu dieu kien,can co them f(x) bi chan duoi ;
y kien cua ban?
#2
Đã gửi 10-12-2007 - 19:49
Duck_Pro
-
- Thành viên
-
- 229 Bài viết
Impossible = I'm Possible
Đề:
Cho $f: R --> R$ thỏa mãn:
i, $f(x)$
1 (với 
x R)
ii,$ f(x+ \dfrac{13}{42}) +f(x) = f(x+ \dfrac{1}{6} ) + f(x+ \dfrac{1}{7} )$ (với x R)
Chứng minh rằng $t$ là hằng số sao cho $f(x) = f(x+t)$.
Cho $f: R --> R$ thỏa mãn:
i, $f(x)$
1 (với x R)ii,$ f(x+ \dfrac{13}{42}) +f(x) = f(x+ \dfrac{1}{6} ) + f(x+ \dfrac{1}{7} )$ (với
x R)Chứng minh rằng
$t$ là hằng số sao cho $f(x) = f(x+t)$.
#3
Đã gửi 22-12-2007 - 12:31
andrew wiles
-
- Thành viên
-
- 87 Bài viết
andrew wiles
t=1 ,đây là đề shortlist IMO 96
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
