Chủ đề này có 2 trả lời

[xuandat]

Cho góc xAy=1v.Điểm B cố định trên tia Ay và điểm C di động trên tia Ax.(O) nội tiếp tam giác ABC tiếp xúc với CB,CA lần lượt tại M,N.CMR: đường thẳng MN luôn đi qua điểm cố định khi C di động trên Ax.

[Laoshero1805]

Mình có cách giải như sau:
Gọi {I} = AO MN.
Ta có
=> tứ giác BOIM nội tiếp => tam giác AIB vuông tại I mà góc IAB = 45° => tam giác IAB vuông cân => I cố định (vì I nằm trong góc BAC)

[NPKhánh]

Cho đưòng tròn (O) và dây cung BC cố định. Gọi A là điểm di động trên cung lớn BC cuả cung tròn (O), (A khác B,C). Tia phân cách cuả góc ACB cắt đưòng tròn (O) tại điểm D khác điểm C, lấy điểm I đoạn thuộc CD sao cho

DI = DB. Đưòng thẳng BI cắt đưòng tròn (O) tại điểm K khác điểm B.

a/ Chứng minh tam giác KAC cân.

b/ Chứng minh đưòng thẳng AI luôn đi qua một điểm J cố định, từ đó hãy xác định vị trí cuả A để đ6ọ dài đoạn AI là lớn nhất.

c/ Trên tia đối cuả tia AB lấy điểm M sao cho AM =AC. Tìm tập hợp các điểm M khi A di động trên cung lớn AB cuả đưòng tròn (O).