Chủ đề này có 2 trả lời

[nguyenleminh]

Bài Toán: Cho tam giác ABC vuông tại A, AC=2AB, đường cao AH,trung tuyến AM. Vẽ phân giác At của góc :widehat{BAC} . Từ B vẽ đường thẳng Bx vuông góc với At nó cắt AC tại F. Qua C vẽ đường vuông góc CE xuống At.C/m:
a)F là trung điểm của AC.
b)Ba điểm E,M,F thẳng hàng.
c)ABEF là hình vuông.
d)Gọi P,Q lần lượt là giao điểm của BF với AH và AM. Tứ giác APEQ là hình gì?

[china]

minh chi moi lam xong phan a nay:
Trong BAF co At vua la duong cao vua la p/g BAF cân tai A AB=AF ma AC=2AB AF=AC ma F AC dpcm

[Mathematics_01]

b) tam giác AEC vuông tại E có EAC=60* nên là tam giác vuông cân mà F là trung điểm AC nên EF là pg góc AEC
cm dc tam giác AME=tam giác CME(ccc) nên EM là pg góc AEC từ đó suy ra EMF thẳng hàng
c) tam giác AEC cân E có EF trung tuyến nên EF=AC/2=AF=AB
mà ABsong song EF(vuông góc AC)=>hbh .ABEF là hbh có 1 góc vuông và 2 cạnh kề bằng nhau nên là hình vuông
d)góc AMF=gócFMC=gócABC=>góc BAH=góc MAF(phụ với 2 góc = nhau) từ đó cm dc AE pg PAQ mà PE vuông góc PQ
suy ra dc tam giác APQ cân tại A nên AP=AQ(1)
cm các tam giác bằng nhau suy ra AP=PE và AQ=QE(2)
(1)(2)=> dpcm