Let $a_k$ be a sequence of pairwise distinct positive integers. Prove that
$\sum\limits_{i=1}^{n} \dfrac{a_k}{k^2}$
$ \sum\limits_{i=1}^{n} \dfrac{1}{k} $
Edited by math_galois, 14-01-2008 - 22:07.
#1
Posted 14-01-2008 - 22:05
math_galois
-
- Thành viên
-
- 313 posts
Sĩ quan
Bài này mình ko biết dịch thế nào cho suông nên mình post luôn tiếng Anh, mấy bạn dịch dùm nha
Let $a_k$ be a sequence of pairwise distinct positive integers. Prove that
$\sum\limits_{i=1}^{n} \dfrac{a_k}{k^2}$ $ \sum\limits_{i=1}^{n} \dfrac{1}{k} $
Let $a_k$ be a sequence of pairwise distinct positive integers. Prove that
$\sum\limits_{i=1}^{n} \dfrac{a_k}{k^2}$
$ \sum\limits_{i=1}^{n} \dfrac{1}{k} $
#2
Posted 14-01-2008 - 22:13
phandung
-
- Thành viên
-
- 252 posts
Thượng sĩ
Bai ni la ban chi can dung khai trien Abel la ra thui
#3
Posted 14-01-2008 - 22:27
math_galois
-
- Thành viên
-
- 313 posts
Sĩ quan
Vậy cho mình hỏi khai triển Abel là gì vậy, mình chưa đc học cái này
#4
Posted 02-02-2008 - 20:13
Songohan
-
- Thành viên
-
- 181 posts
Trung sĩ
cho $A_0 = 0;A_n = \sum\limits_{k = 1}^n {x_k } $
khai triển Abel $S_n = \sum\limits_{k = 1}^n {m_k } x_k = \sum\limits_{k = 1}^n {m_k (A_k - A_{k - 1} )} = \sum\limits_{k = 1}^{n - 1} {A_k (m_k - m_{k + 1} )} + A_n m_n $
khai triển Abel $S_n = \sum\limits_{k = 1}^n {m_k } x_k = \sum\limits_{k = 1}^n {m_k (A_k - A_{k - 1} )} = \sum\limits_{k = 1}^{n - 1} {A_k (m_k - m_{k + 1} )} + A_n m_n $
1 user(s) are reading this topic
0 members, 1 guests, 0 anonymous users
