Chủ đề này có 6 trả lời

[math_galois]

Giải hệ pt
$\left\{\begin{array}{l} \dfrac{x}{y} + \dfrac{y}{x} = \dfrac{1}{2} \\ \dfrac{z}{y} + \dfrac{y}{z} = \dfrac{1}{2} \\ \dfrac{x}{z} + \dfrac{z}{x} = \dfrac{1}{2} \end{array}\right.$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi math_galois: 29-01-2008 - 23:19

[some mind make some way]

Giải hệ pt
$\left\{\begin{array}{l} \dfrac{1}{x} + \dfrac{1}{y} = \dfrac{1}{2} \\ \dfrac{1}{y} + \dfrac{1}{z} = \dfrac{1}{2} \\ \dfrac{1}{z} + \dfrac{1}{x} = \dfrac{1}{2} \end{array}\right.$

Đặt $\dfrac{1}{x}=a, \dfrac{1}{y}=b, \dfrac{1}{z}=c$.Lấy 2 pt đầu trừ nhau ta có:a-b=0 $\Leftrightarrow $ a=b.Tương tự ta được: a=b=c.Đến đấy chắc xong rồi nhỉ.

[tuan101293]

Giải hệ pt
$\left\{\begin{array}{l} \dfrac{1}{x} + \dfrac{1}{y} = \dfrac{1}{2} \\ \dfrac{1}{y} + \dfrac{1}{z} = \dfrac{1}{2} \\ \dfrac{1}{z} + \dfrac{1}{x} = \dfrac{1}{2} \end{array}\right.$

Em tưởng lấy 3 cái cộng lại rồi trừ đi là xong.Sao anh bảo là khó?Hay em làm sai?Chỉ cho em với ,Cảm ơn anh.

[math_galois]

Oái, ẩu quá, nhầm đề. Xin lỗi mọi người. Mình sửa ở trên luôn rồi đó

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi math_galois: 29-01-2008 - 23:20

[Songohan]

giả sử x,y cùng dấu, suy ra $\dfrac{x}{y}>0,\dfrac{y}{x}>0$
suy ra $\dfrac{x}{y} + \dfrac{y}{x} \ge 2$ không thõa đề
suy ra x,y trái dấu
tương tự y,z trái dấu;z,x trái dấu
vô lý. Vậy hpt vô nghiệm.

[Thiều Quốc Bảo]

Các anh giỏi hộ em hệ pt này:
Với x,y,z thuộc R
x+x/y=1;
y+y^2/z=2;
z+2*x/y^2=2;
Tìm x,y,z thaỏi mãn hệ trên

[Songohan]

$\left\{ {\begin{array} {x + \dfrac{x}{y} = 1} \\ {y + \dfrac{{y^2 }}{z} = 2} \\ {z + \dfrac{{2x}}{{y^2 }} = 2} \\\end{array}} \right.$