Chủ đề này có 2 trả lời

[t_toan]

ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI QUỐC GIA NĂM 2008

Phương trình: Tìm số nghiệm của hệ phương trình sau:

$x^2+y^3=28$
$log_3x.log_2y=1$

Số học: Cho $m=2007^{2008}$. Tìm tất cảc các số tự nhiên $n<m$ sao cho $n(2n+1)(5n+2)$ chia hết cho $m$.

Bất đẳng thức: Cho $x, y, z$ là các số thực không âm khác nhau. Chứng minh rằng:

$(xy+yz+zx)[\dfrac{1}{(x-y)^2}+\dfrac{1}{(y-z)^2}+\dfrac{1}{(z-x)^2}] \geq 4$

Dãy số: Cho dãy số $x_n$ xác định như sau:

$x_1=0, x_2=2$
$x_{n+2}=2^{-x_n}+\dfrac{1}{2}$

Chứng minh rằng dãy $x_n$ có giới hạn hữu hạn. Tìm giới hạn đó.

Mấy bài kia mình không nhớ rõ!

[dtdong91]

2 bài còn lại là
Cho tam giác ABC , E trung điểm BC , BEC nhọn . trên tia EC lấy điểm M sao cho BMC=ACE. Tìm $ \dfrac{MC}{AB}$ theo góc BEC
Tìm số các số gồm nhiều nhất 2008 chữ số chia hết cho 9 mà có ít nhất 2 chữ số 9

[Duck_Pro]

Còn thiếu bài hình nữa:
Cho tam giác ABC, trung tuyến AD. CHo đuờng thẳng d vuông góc với đường thẳng AD. Xét điểm M thuộc d. Gọi E và F lần lượt là trung điểm MB và MC. Đường thẳng đi qua E và vuông góc với d cắt đường thẳng AB tại P, đường thẳng đi qua F và vuông góc với d cắt đường thẳng AC tại Q. CMR đường thẳng đi qua M và vuông góc với đường thẳng PQ luôn đi qua 1 điểm cố định khi điểm M di động trên d.

Ko biết các tỉnh khác làm bài thế nào chứ lớp em làm bài nhom nhem lắm

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Duck_Pro: 29-01-2008 - 12:11