Chủ đề này có 8 trả lời

[triv]

Chào các bạn,

Làm thế nào để chứng minh pt 19x^2 - 98y^2 = 2003 ko có nghiệm nguyên?

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi triv: 04-02-2008 - 10:55

[math_galois]

Bạn dùng tính chất 1 số chính phương chia 3 dư 0,1 ý

[triv]

Bạn dùng tính chất 1 số chính phương chia 3 dư 0,1 ý

Bạn có thể nói rõ hơn ko? Mình chưa hiểu lắm. Mình đã thử cả buổi rồi mà vẫn ko ra.

[Songohan]

Bạn dùng tính chất 1 số chính phương chia 3 dư 0,1 ý

Dùng cái này chắc không được.

[triv]

Dùng cái này chắc không được.

Vậy bạn có cách nào làm ko?

[nguoinhonhat]

98Y^2 :leq2003
-4 Y 4

[tuan101293]

Bạn dùng tính chất 1 số chính phương chia 3 dư 0,1 ý

Theo mình thì math_galois làm đúng.Mình sẽ nói rõ:
Giả sử tồn tại nghiệm nguyên của pt
Mà 1 số chính phương chia 3 dư 0,1
Suy ra ta có 3 TH.
TH1:x,y cùng chia hết cho 3,loại vì 2003:3 dư 2
TH2:x:3 dư 1,y chia hết cho 3,loại vì khi đó vế trái chia 3 dư 1
TH2:y:3 dư 1,x chia hết cho 3,loại vì khi đó vế trái chia 3 dư 1
Vậy pt ko có nghiệm nguyên

[math_galois]

Ko fải đâu bạn, mình giải nhầm đó chứ
Còn 1 trường hợp nũa, là x,y đều chia 3 dư 1
Như zậy VT sẽ chia 3 dư 2 --> sai

[tuan101293]

Ko fải đâu bạn, mình giải nhầm đó chứ
Còn 1 trường hợp nũa, là x,y đều chia 3 dư 1
Như zậy VT sẽ chia 3 dư 2 --> sai

Ừ đúng ,tôi nhầm rồi.
Chắc phải dùng cách thử để xét TH x,y chia 3 cùng dư 1 đúng không bạn?