Chủ đề này có 1 trả lời

[mufc]

Cho đa giác lồi $n$ cạnh không có $2$ cạnh nào song song và điểm $O$ nằm trong đa giác. Chứng minh rằng qua $O$ ko thể kẻ thêm được nhiều hơn $n$ đường thẳng mà mỗi đường thẳng cắt đa giác thành $2$ phần có diện tích bằng nhau

[TAITATO]

Cho đa giác lồi $n$ cạnh không có $2$ cạnh nào song song và điểm $O$ nằm trong đa giác. Chứng minh rằng qua $O$ ko thể kẻ thêm được nhiều hơn $n$ đường thẳng mà mỗi đường thẳng cắt đa giác thành $2$ phần có diện tích bằng nhau

Bài này dùng phép đối xứng. Dựng đa giác đối xứng với đa giác đó qua O, bất kì đường thẳng nào đối xứng với đường thẳng chia đôi diện tích đa giác ban đầu qua O cũng chia đôi diện tích đa giác mới. Đến đây dùng phản chứng được đpcm.