Chủ đề này có 12 trả lời

[Mathematical]

Dãy ${a_n}$được định nghĩa như sau:
$a_n$=$1+2^2+3^3+...+n^n$
Cmr tồn tại vô hạn $ n$ sao cho $a_n$ là hợp số.

[tronghieu]

xét n>=3,dễ thấy
$a_n$ chia hết cho 2 và >2 $ \Rightarrow $$a_n$ là hợp số.Vậy với mọi n>=3,$a_n$ luôn là hợp số

[tuan101293]

xét n>=3,dễ thấy
$a_n$ chia hết cho 2 và >2 $ \Rightarrow $$a_n$ là hợp số.Vậy với mọi n>=3,$a_n$ luôn là hợp số

Cách này sai rồi,n=5 thì không chia hết cho 2

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi tuan101293: 17-02-2008 - 21:00

[rainbowdragon]

cách này hoàn tàn sai vì n lẻ thì ko thỏa mãn.Làm sao anh trọng hiếu lại có thể đưa ra luôn kết luận $An$ chia hết cho 2 dc chứ

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi lyxuansang91: 17-02-2008 - 21:32

[kyoshiro_hp]

Ôi trời ơi, vậy thì thêm chữ $n$ chẵn vào là được chứ gì , cách làm có sai đâu, đề có vấn đề thì có

[rainbowdragon]

pó tay anh...n chẵn thì còn giải làm gì nữa khi mà điều phải cm đã quá rõ ràng?99,(9) phần trăm đề sai,mà 99.(9)=100 suy ra đề sai hoàn toàn,hehe

[tuan101293]

cách này hoàn tàn sai vì n lẻ thì ko thỏa mãn.Làm sao anh trọng hiếu lại có thể đưa ra luôn kết luận $An$ chia hết cho 2 dc chứ

Bạn Long nói vậy là sai:
n=3 ,A(n) chia hết cho 2.
n=5,A(n) ko chia hết cho 2.
Suy ra,Long nói sai.

[rainbowdragon]

ý của tui là ko phải với n lẻ nào cũng chia hết cho 2 chứ ko phải ý bạn hiểu

[FOOL90]

Đề thế này thì không còn gì phải bàn cãi cả!!!

[tronghieu]

Với $n=3+4k$($k $thuộc Z$,>=0$) thì dĩ nhiên $a_n$ chia hết cho 2 và lớn hơn 2 nên nó là hợp số.Vì khi đó số các số lẻ trong đoạn 1 tới n là chẵn = $2k+2$.

[tuan101293]

Với $n=3+4k$($k $thuộc Z$,>=0$) thì dĩ nhiên $a_n$ chia hết cho 2 và lớn hơn 2 nên nó là hợp số.Vì khi đó số các số lẻ trong đoạn 1 tới n là chẵn = $2k+2$.

sặc.tronghieu vẫn chưa CM:THn=4k+1 thì nó là hơpi số .

[rainbowdragon]

tại có người hiểu sai nên mới phải thảo luận chứ...anh trọng hiếu tớm lại vẫn làm sai lúc đầu vì đơn giản n=3 được,n=5 ko chia hết dc cho 2

[tronghieu]

Cảm ơn Long