Cuốn này được viết bởi Bela Bollobas giáo sư tại Cambridge. Motivation cho cuốn này là thời kì Erdos làm việc với các tài năng toán học của Hungary như Lovasz, Bollobas, Posa, Pelikan...
Post vài bài tập trong cuốn này để giới thiệu nhỉ?
1. Trong 1 đấu trường La Mã vòng tròn (giống như film Gladiator) có một con sư tử và 1 người thiên chúa có vận tốc tối đa bằng nhau. Hỏi chiến thuật nào để con sư tử có thể bắt được người kia?
2. Cho dãy số dương $a_n$. Chứng minh rằng:
$lim_{n -> \infty} (\dfrac{1+a_{n+1}}{a_n})^n \geq e$
3. Hỏi có thể xếp 7 hình tròn bán kính 1 quanh 1 hình vuông có cạnh là 2 sao cho chúng ko đè lên nhau và đều tiếp xúc với hình vuông?
4. Cho n số nguyên dương sao cho tổng của các số trong các tập con của nó là khác nhau. Chứng minh tổng nghịch đảo của chúng bé hơn 2.
5. Cho các số tự nhiên: $a_1 < a_2 <..<a_n, n = 2^k + 1$. Xét $ \dfrac{n(n-1)}{2}$ tổng $a_i + a_j$. Hỏi có ít nhất bao nhiêu ước nguyên tố trong các tổng đó
The art of mathematics: coffee times in Memphis
Bắt đầu bởi phtung, 07-03-2008 - 07:08
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
