Thi ĐH 1 năm rồi !
#1
Đã gửi 08-03-2008 - 10:16
#2
Đã gửi 18-03-2008 - 11:14
Cho $x;y;z \in[0;1] $ thỏa mãn :$x+y+z= \dfrac{3}{2} $.Tìm Min của $T=cos(x^2+y^2+z^2)$
Dùng cô si được
http://mathsvn.violet.vn trang ebooks tổng hợp miễn phí , nhiều tài liệu ôn thi Đại học
http://www.maths.vn Diễn đàn tổng hợp toán -lý - hóa ... dành cho học sinh THCS ;THPT và Sinh viên
#3
Đã gửi 18-03-2008 - 12:56
xét phần mp (Q) có pt $x + y +z = \dfrac{3}{2}$ , với đk $x,y,z \in [0;1]$
lúc đó $P = x^2 + y^2 + z^2 $ là khoảng cách từ gốc tọa độ đến 1 điểm trên (Q).
#4
Đã gửi 19-03-2008 - 11:38
#5
Đã gửi 19-03-2008 - 23:09
Đúng Côsi được , gắn hệ trục tọa độ vào cũng được! Nhưng liệu....dồn biến được không ? .................2 biến đều rơi ra biên !
Đề thì tựa dùng thi đại học thì xài dùng biến để chi rứa !
4232 : Bài này dùng hình không gian khá gọn Cách giải này khá đọc đáo đấy ! rất ít được sử dụng đến trong phần phổ thông . Bạn nào muốn xem thêm phần mà bạn 4232 hướng dẫn thì có thể mua sách bất đẳng thức của tg : Võ Giang Giai
http://mathsvn.violet.vn trang ebooks tổng hợp miễn phí , nhiều tài liệu ôn thi Đại học
http://www.maths.vn Diễn đàn tổng hợp toán -lý - hóa ... dành cho học sinh THCS ;THPT và Sinh viên
#6
Đã gửi 21-03-2008 - 15:54
Ask what you can do for your country!
#7
Đã gửi 21-03-2008 - 22:45
Cho $x;y;z \in[0;1] $ thỏa mãn :$x+y+z= \dfrac{3}{2} $.Tìm Min của $T=cos(x^2+y^2+z^2)$
Hình như spam hơi nhiều thì phải nhỉ,mà lời giải thì chưa thấy đâu
Có 1 cách này khá đơn giản và ko cần sử dụng bất kì 1 BDT phụ hay công cụ hỗ trợ nào cả:
Theo bài ra ta có $(x-1)(y-1)(z-1)\le0 \Leftrightarrow xy+yz+zx\ge \dfrac1{2}+xyz\ge \dfrac1{2}$
$\Rightarrow P=x^2+y^2+z^2=(x+y+z)^2-2(xy+yz+zx)\le \dfrac{9}4-1=\dfrac5{4}$.
Dễ thấy $0<P<\dfrac{\pi}2$ nên $MinT=cos{MaxP}=cos{\dfrac {5}{4}}$,đạt đc tại $(x,y,z)$ ~ $(0,\dfrac1{2},1)$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Dương Đức Lâm: 21-03-2008 - 22:46
để làm gì em biết không?
để gió cuốn đi...
Khi ước mơ đủ lớn, mọi thứ khác chỉ là vặt vãnh
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh