http://dientuvietnam...a_1<a_2<a_3<a_4 là các số thực dương .Tìm tất cả các số thực http://dientuvietnam...n/mimetex.cgi?c sao cho hệ
http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?(x_1,x_2,x_3,x_4) trong tập các số thực không âm.
Hệ 4 ẩn
Bắt đầu bởi QUANVU, 19-05-2005 - 19:08
#1
Đã gửi 19-05-2005 - 19:08
1728
#2
Đã gửi 24-05-2005 - 11:43
Từ BĐT Cauchy-Scwartz ta có:
(∑( a_{i}.x_{i} ). x_{i} )^2 (a_{i} 2 x_{i} )(x_{i})
Câu trả lời là: không tồn tại c?
(∑( a_{i}.x_{i} ). x_{i} )^2 (a_{i} 2 x_{i} )(x_{i})
Câu trả lời là: không tồn tại c?
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi phuc_nkht: 24-05-2005 - 11:46
Trying not to break
#3
Đã gửi 24-05-2005 - 18:50
Bạn cụ thể tí nhé,và gõ cẩn thận được không?Từ BĐT Cauchy-Scwartz ta có:
(∑( a_{i}.x_{i} ). x_{i} )^2 (a_{i} 2 x_{i} )(x_{i})
Câu trả lời là: không tồn tại c?
1728
#4
Đã gửi 28-05-2005 - 10:00
Để tôi !Bạn cụ thể tí nhé,và gõ cẩn thận được không?Từ BĐT Cauchy-Scwartz ta có:
(∑( a_{i}.x_{i} ). x_{i} )^2 (a_{i} 2 x_{i} )(x_{i})
Câu trả lời là: không tồn tại c?
Ta có
Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi
Mâu thuẫn !
#5
Đã gửi 15-06-2005 - 19:36
Tất cả sai rồi,và chưa ra kết quả cuối cùng
1728
#6
Đã gửi 15-06-2005 - 23:44
Bài này cần phải xét kỹ trường hợp dấu bằng xảy ra trong bđt Cauchy-Schwartz. Bạn voich áp dụngDấu bằng xảy ra khi và chỉ khi
http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\alpha_{1}=\alpha_{2}=\alpha_{3}=\alpha_{4}
http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?u_i=a_i\sqrt{x_i} và http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?v_i=\sqrt{x_i}. Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi tồn tại http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\lambda\in\mathrm{R} sao cho http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?a_i\sqrt{x_i}=\lambda\sqrt{x_i}, với mọi http://dientuvietnam.../mimetex.cgi?i. Nếu http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?a_i=\lambda. Nhưng không nên quên trường hợp http://dientuvietnam...etex.cgi?x_i=0.
Ở đây, ta không thể có hai chỉ số http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?a_i=a_j=\lambda, mâu thuẫn với giả thiết (các số a khác nhau). Ngoài ra, cũng không thể có 4 số http://dientuvietnam...mimetex.cgi?x_i bằng 0. Vậy, phải có đúng 3 số http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?x_i bằng 0, một số khác không. Nếu http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?x_k=1 và http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?c=a_k. Do đó, http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?c\in\{a_1,a_2,a_3,a_4\}.
Chí lớn trong thiên hạ không đựng đầy đôi mắt của giai nhân
#7
Đã gửi 16-06-2005 - 00:02
Chính xác rồi anh ạ!Cảm ơn anh
Từ nay bác chịu khó vào dd nhé!
Từ nay bác chịu khó vào dd nhé!
1728
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh