Chủ đề này có 3 trả lời

[tranquocluat_ht]

Với a,b,c > 0 Đặt p=a+b+c ; q+ab+bc+ca ; r=abc
Nếu bạn kiên trì khai triển BDT hiển nhiên đúng $ [(a-b)(b-c)(c-a)]^{2} $ 0
ta được $ (pq)^{2}$ +18pqr $ 4 q^{3} $+$27 r^{2}$ +$4 p^{3}r$
Đây là 1 BDT mạnh .Từ BDT trên ,bằng các phương pháp như đặc biệt hóa ,biến đổi tương đương ........Tôi đã tỉm được 1 số BDT đẹp .Ngay từ bây giờ cacr bạn hãy làm việc với BDT trên để có các bài toán đẹp của chính các bạn .Diễn đàn sẽ nhận xét các kết quả của các bạn

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi tranquocluat_ht: 01-04-2008 - 17:14

[toanhocmuonmau]

Với a,b,c > 0 Đặt p=a+b+c ; q+ab+bc+ca ; r=abc
Nếu bạn kiên trì khai triển BDT hiển nhiên đúng $ [(a-b)(b-c)(c-a)]^{2} $ 0
ta được $ (pq)^{2}$ +18pqr $ 4 q^{3} $+$27 r^{2}$ +$4 p^{3}r$
Đây là 1 BDT mạnh .Từ BDT trên ,bằng các phương pháp như đặc biệt hóa ,biến đổi tương đương ........Tôi đã tỉm được 1 số BDT đẹp .Ngay từ bây giờ cacr bạn hãy làm việc với BDT trên để có các bài toán đẹp của chính các bạn .Diễn đàn sẽ nhận xét các kết quả của các bạn

Take a look here: http://reflections.a...2/3variable.pdf

[toanhocmuonmau]

Với a,b,c > 0 Đặt p=a+b+c ; q+ab+bc+ca ; r=abc
Nếu bạn kiên trì khai triển BDT hiển nhiên đúng $ [(a-b)(b-c)(c-a)]^{2} $ 0
ta được $ (pq)^{2}$ +18pqr $ 4 q^{3} $+$27 r^{2}$ +$4 p^{3}r$
Đây là 1 BDT mạnh .Từ BDT trên ,bằng các phương pháp như đặc biệt hóa ,biến đổi tương đương ........Tôi đã tỉm được 1 số BDT đẹp .Ngay từ bây giờ cacr bạn hãy làm việc với BDT trên để có các bài toán đẹp của chính các bạn .Diễn đàn sẽ nhận xét các kết quả của các bạn

Also here: http://diendantoanho...showtopic=29142

[zaizai]

Đúng là kết quả này đã được tìm ra cách đây lâu lắm rồi, việc gán cái $ [(a-b)(b-c)(c-a)]^2$ thì ở Mathlinks cũng đã có khá nhiều rồi. Một chứng minh khác của bổ để anh Cẩn (trong sách PVT)
$ [(a-b)(b-c)(c-a)]^2=-\dfrac{1}{27}[27r-(1-q)^2(1+2q)][(27r-(1+q)^2(1-2q)]$