B1:
cho x,y thỏa mãn $x^{2}( x^{2} +2 y^{2}-3)+( y^{2} -2) ^{2} =1 $
tim min, max : $A= x^{2} + y^{2} $
B2
cho x,y thỏa mãn $P= x^{2} +2xy+7*(x+y)+2 y^{2} +10=0$
tim min, max $A= x+y+1$
toán khó nhờ các anh giải hộ em cái
Bắt đầu bởi rangcamap_94, 04-04-2008 - 17:09
#1
Đã gửi 04-04-2008 - 17:09
#2
Đã gửi 04-04-2008 - 17:26
Ý tưởng của những bài này là qui về 1 biến để chứng minh thôi em à. Nếu em cần gấp thì đợi vài phút nữa anh online rồi giải thử xem sao giờ phải out đã
#3
Đã gửi 04-04-2008 - 19:24
Bây giờ thì post lời giải nè:
Bài 1 trước nhé còn bài 2 thì tương tự thôi. Điều kiện bài toán tương đương với:
$(x^2+y^2)^2-3(x^2+y^2)+3=y^2\ge 0$
Từ đó chỉ việc giải phương trình bậc 2 theo $t=x^2+y^2$ ra được max min gì đấy, cái còn lại cũng làm tương tự. Câu b cũng chỉ là một phương trình bậc 2 theo$ t=x+y$
Bài 1 trước nhé còn bài 2 thì tương tự thôi. Điều kiện bài toán tương đương với:
$(x^2+y^2)^2-3(x^2+y^2)+3=y^2\ge 0$
Từ đó chỉ việc giải phương trình bậc 2 theo $t=x^2+y^2$ ra được max min gì đấy, cái còn lại cũng làm tương tự. Câu b cũng chỉ là một phương trình bậc 2 theo$ t=x+y$
#4
Đã gửi 05-04-2008 - 13:16
cám ơn anh nhiều!
#5
Đã gửi 05-04-2008 - 13:40
hinh như bài này anh giai sai r?#8220;i
đáng nhẽ ra phải là ( $x^{2} +y ^{2} ) ^{2} -3(x ^{2} +y ^{2} )+4=y ^{2} \geq 0$ chứ
anh xem lai hộ em cái
@:lần sau để CT trong tex nhe
đáng nhẽ ra phải là ( $x^{2} +y ^{2} ) ^{2} -3(x ^{2} +y ^{2} )+4=y ^{2} \geq 0$ chứ
anh xem lai hộ em cái
@:lần sau để CT trong tex nhe
#6
Đã gửi 05-04-2008 - 23:30
Uh anh chả có time để kt nó kĩ, vì thực ra mấy cái này rất là cơ bản. Em chỉ cần sử dụng ý tưởng dấu của tam thức bậc 2 để giải mấy cái bất phương trình là được thôi.
#7
Đã gửi 10-05-2008 - 15:11
ta có P=x^2+y^2+2xy+2x+2y+1+5(x+y+1)+y^2+4=(x+y+1)^2+5(x+y+1)+y^2+4=0B1:
cho x,y thỏa mãn $x^{2}( x^{2} +2 y^{2}-3)+( y^{2} -2) ^{2} =1 $
tim min, max : $A= x^{2} + y^{2} $
B2
cho x,y thỏa mãn $P= x^{2} +2xy+7*(x+y)+2 y^{2} +10=0$
tim min, max $A= x+y+1$
đặt t=x+y+1 ta đc P=t^2+5t+y^2+4=0
deta=25-4(y^2+4)=9-4y^2
suy ra t<=(-5-căn deta):2<=-5:2 dấu "=" xảy ra <-> 4y^2=9 ->..........
t>= (-5+căn deta):3>=(-5+căn9):2=-3:2 dấu "=" xảy ra <=> 4y^2=0 =>.......
#8
Đã gửi 17-05-2008 - 14:18
Bài 1 là mình thi học sinh giỏi cấp. Trùng thật!
Cả hai bài này đều có 1 phương pháp chung. Không ngờ tới là cái chỗ lớn hơn hoặc bằng 0
Cả hai bài này đều có 1 phương pháp chung. Không ngờ tới là cái chỗ lớn hơn hoặc bằng 0
#9
Đã gửi 01-07-2008 - 07:46
Cau 2 GTNN là -4
GTLN là -1
GTLN là -1
#10
Đã gửi 05-07-2008 - 20:00
Cau 2 GTNN là -4
GTLN là -1
Câu 1: GTNN là 1
Chi biet co the'
#11
Đã gửi 21-06-2009 - 23:05
chem luon
P= (x+ y+ 1)^2 + 5 (x+y+1) +y^2+4 =0
A^2 +5A = -y^2-4 -4
(A+1)*(A+4) 0
-4 A -1
Q.E.D
P= (x+ y+ 1)^2 + 5 (x+y+1) +y^2+4 =0
A^2 +5A = -y^2-4 -4
(A+1)*(A+4) 0
-4 A -1
Q.E.D
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh