Tìm nghiệm nguyên của PT:
x^4+(x+1)^4=y^2+(y+1)^2
SOS
Bắt đầu bởi mottoan93, 08-04-2008 - 12:47
#2
Đã gửi 10-04-2008 - 18:57
haphuong345
-
- Thành viên
-
- 5 Bài viết
Lính mới
Khai triển và rút gọn ta có:Tìm nghiệm nguyên của PT:
x^4+(x+1)^4=y^2+(y+1)^2
$ x^{4} + 2 x^{3} +3 x^{2} +2x= y^{2}+y $
<=>$ (x^{4}+ 2 x^{3}+x^{2})+2x(x+1) =y^{2}+y$
<=> $( x^{2} +x)^{2} +2x(x+1)+1=y^{2}+y+1$
<=> $( x^{2}+x+1 )^{2} =y^{2}+y+1$
Đặt $x^{2}+x+1=k => y^{2}+y+1= k^{2}$ => $4y^{2}+4y+4=4k^{2}=> (2y-2k+1)(2y+2k+1)=-3$
Đây là phương trình ước số, chắc bạn đã tự làm được. Chúc vui:D
I CAN'T BELIEVE I'M STANDING HERE, BEEN WAITING FOR SO MANY YEARS...
#3
Đã gửi 12-04-2008 - 05:34
mottoan93
-
- Thành viên
-
- 22 Bài viết
Binh nhất
uhm` !!!!!!cảm ơn bạn nhìu ha
Khai triển và rút gọn ta có:
$ x^{4} + 2 x^{3} +3 x^{2} +2x= y^{2}+y $
<=>$ (x^{4}+ 2 x^{3}+x^{2})+2x(x+1) =y^{2}+y$
<=> $( x^{2} +x)^{2} +2x(x+1)+1=y^{2}+y+1$
<=> $( x^{2}+x+1 )^{2} =y^{2}+y+1$
Đặt $x^{2}+x+1=k => y^{2}+y+1= k^{2}$ => $4y^{2}+4y+4=4k^{2}=> (2y-2k+1)(2y+2k+1)=-3$
Đây là phương trình ước số, chắc bạn đã tự làm được. Chúc vui:D
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi mottoan93: 12-04-2008 - 05:40
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
