4 replies to this topic

[minhjirachi]

Cho tam giác ABC (AB<AC) có ba góc nhọn nội tiếp trong đường tròn (O;R). Đường phân giác trong của góc BAC cắt BC tại D và cắt đường tròn (O) tại M. Từ D, kẻ DE và DF lần lượt vuông góc với AB và AC.
a. C/m tứ giác AEDF nội tiếp. Xác định tâm I của đường tròn này.
b. C/m AB.AC = AM.AD.
c. C/m MC là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác ADC.
d. C/m diện tích tứ giác AEMF bằng diện tích tam giác ABC.

Các câu a, b, c em đã chứng minh được rồi! Em đang kẹt câu cuối cùng. Vì vậy, mấy anh giúp em làm luôn câu đó để bài em được hoàn chỉnh. Cảm ơn nhiều.

[huynhkhoa]

Mình cũng đang bí câu d của bài này; mọi người nên vào giúp hai kẻ đang bứt tóc này chút đi ! Huhu.

Edited by huynhkhoa, 16-04-2008 - 22:01.

[huynhkhoa]

trời ạ, nghĩ hoài mà vẫn hok ra; có ai cứu với ?

[Mathematics_01]

d) Từ M kẻ MH và MK vuông góc với AB và AC
Ta có DF//MK (cùng vuông góc với AC) nên SDFM=SDFK
TTự SDEM=SDHE
Suy ra SDFM+SDEM=SDFK+SDHE=SDFC-SDKC+SDEB+SDBH (1)
Cmdc tam giác BHM=tamgiác NCK (ch-cgv) nên BH=CK ,mà CE=CF
suy ra SDBH=SDKC(2)
Từ (1)(2) suy ra SDFM+SDEM=SDFC+SDEB
Suy ra SDFM+SDEM+SAEDF=SDFC+SDEB+SAEDF
Nên SABC=SAEMF

[huynhkhoa]

d) Từ M kẻ MH và MK vuông góc với AB và AC
Ta có DF//MK (cùng vuông góc với AC) nên SDFM=SDFK
TTự SDEM=SDHE
Suy ra SDFM+SDEM=SDFK+SDHE=SDFC-SDKC+SDEB+SDBH (1)
Cmdc tam giác BHM=tamgiác MCK (ch-cgv) nên BH=CK ,mà DE=DF
suy ra SDBH=SDKC(2)
Từ (1)(2) suy ra SDFM+SDEM=SDFC+SDEB
Suy ra SDFM+SDEM+SAEDF=SDFC+SDEB+SAEDF
Nên SABC=SAEMF

Cảm ơn anh rất nhiều, nếu gặp được là hun anh một cái rồi !^^ Không biết lấy gì đền ơn anh đây.