a) Chứng minh: MN.MK=MD.ME và DN.DN=DM.DE
b) EC cắt (O) tại điểm thứ hai F. Tiếp tuyến tại F và A của đường tròn (O) cắt nhau tại I. Chứng minh E, I, D thẳng hàng.
c) Nếu cho biết góc ABC=60 độ, góc FCB=45 độ. Khi đó hãy tính diện tích tam giác EBC theo R.
d) Bỏ giả thiết ở câu c. Cho biết EM=BC. Khi đó hãy tính diện tích hình tròn ngoại tiếp tam giác OIF theo R.
e) Bây giờ cho D di động trên BC. Xác định vị trí của D để tích DM.DE đạt giá trị lớn nhất.
Bài 2: Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp (O;R) (AB
AC) AD là đường cao của tam giác. Gọi I là trung điểm của BC. Trên AD lấy điểm H sao cho AH=2OI.a) Chứng minh H là trực tâm của tam giác ABC
b) Tia HI cắt đường tròn (O) tại T. Chứng minh A,O,T thẳng hàng.
c) AT cắt BC tại S. Tiếp tuyến tại A của đường tròn (O)cắt đường thẳng BC tại M. Chứng minh MD.MS=MB.MC
d) Gọi E, F lần lượt là chân các đường cao hạ từ B và C của tam giác ABC. EF cắt đường thẳng BC tại N và cắt đường tròn (O) tại K và L ( K nằm giữa N và L)
Chứng minh NE.NF=NK.NL và tứ giác KDIL nội tiếp.
e) Cho biết góc BAC =75 độ, ACB = 45 độ. Tính diện tích: hình tròn ngoại tiếp tam giác DBF, hình tròn ngoại tiếp EHF, hình tròn ngoại tiếp tam giác AHB và hình tròn ngoại tiếp tam giác AMC theo R.
f) Nếu chỉ cho biết góc BAC=75 độ, khi đó hãy tính diện tích hình tròn ngoại tiếp tam giác EHF theo R.
Đây là hai dạng bài cơ bản thường ra trog các kỳ tuyển sinh nên các bạn trình bày cụ thể các bước giải jup' mình nhóa! Thaz x n^n lần! ^^
