Chủ đề này có 4 trả lời

[nam93]

Cho tứ giác ABCD ngoại tiếp (O) với M,N,P,Q là tiếp điểm thuộc các cạnh AB,BC,CD,AD
cmr: MP,NQ,BD đồng quy.

[rainbowdragon]

Nói tư tưởng :
gọi giao của 1 đường chéo và MP là I . MP cắt dt qua A // CD ở T .Dùng Ta lét dễ cm được I chia đoạn NQ theo 1 tỉ số ko đổi => I thuộc đoạn NQ => ĐPCM
P/s: hương là thế ,dùng Talét 2 phát là ra mà ,bạn cố tự làm đi nhiều khi phụ thuộc cung ko tốt

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi rainbowdragon: 25-05-2008 - 21:50

[tuan101293]

Nói tư tưởng :
gọi giao của 1 đường chéo và MP là I . MP cắt dt qua A // CD ở T .Dùng Ta lét dễ cm được I chia đoạn NQ theo 1 tỉ số ko đổi => I thuộc đoạn NQ => ĐPCM

Phải chứng minh I thuộc đoạn NQ thì mới CM đc I chia NQ theo 1 tỉ số không đổi chứ

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi tuan101293: 26-05-2008 - 14:17

[nam93]

không hiểu , bạn nói rõ được không

[tuan101293]

Theo tôi thì làm thế này(có lẽ là hơi dài một chút):
Trước hết ta chứng minh bài toán phụ sau:
Cho ABCD nội tiếp (O) Chứng minh rắng nếu tiếp tuyến tại C ,A và DB đồng qui thì tiếp tuyến tại D,B và CA đồng qui
Bài trên chỉ cần dùng tam giác đồng dạng là ra
TH1: PQ // MN bài toán sẽ trở nên đơn giản
TH2: PQ và MN không song song
Gọi BC cắt (O) tại 2 điểm L,K (L nằm giữa D và K)
Xét tứ giác LQKP có tiếp tuyến tại Q ,P và LK đồng qui tại D tiếp tuyến tại L,K và PQ đồng qui tại J
CM tương tự cho tứ giác MKNL ta cũng có tiếp tuyến tại L,K và MN đồng qui
tiếp tuyến tại L,K của (O) và NM, PQ đồng qui tại J
Bây giờ bài toán sẽ trở thành
Cho (O) và 1 điểm A ngoài (O) kẻ tt AB,AC tới (O) và 2 cát tuyến ADE,AFG. CM: BC,DG,EF đồng qui
và ta chứng minh đơn giản bằng định lý Xêva mở rộng

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi tuan101293: 27-05-2008 - 14:21