chưa ai gửi một bài đại số nào à?
Các bạn làm giùm bài này nhé:
Cho các số x1,..,xn là các số dương, đặt S=max{1;1/x1+x2;...;1/xn-1+xn;1/xn}
Tìm min S$
$\sum\left\lfloor\dfrac{(q-1)p}{q}\right\rfloor = \dfrac{(p-1)(q-1)}{2}$
Started By chuyentoan, 27-12-2004 - 10:34
#1
Posted 27-12-2004 - 10:34
#2
Posted 27-12-2004 - 23:02
Nếu lấy $x_1=max{x_i}$ thì $1/x_n+x_1 ge 1/x_n+x_n ge 2$
từ đó $S ge 2$ và
$S_min=2$ nếu $x_i=1$
từ đó $S ge 2$ và
$S_min=2$ nếu $x_i=1$
#3
Posted 28-12-2004 - 08:58
nếu cho xi tới vô cùng thì S là max của tất cả các số đó thì S dần tới vô cùng à?Thế thì S làm sao mà nhận giá trị min được
#4
Posted 28-12-2004 - 09:07
à mà mình đánh nhầm đề thì phải. Xin lỗi các bạn nhé, đúng ra là
$ S=max({x_1;1/x_1+x_2;...;1/x_{n-1}+x_n;1/x_n})
$
$ S=max({x_1;1/x_1+x_2;...;1/x_{n-1}+x_n;1/x_n})
$
#5
Posted 29-12-2004 - 07:39
Kí hiệu $\left\lfloor x\right\rfloor$ là phần nguyên của x. nếu p và q là những số tự nhiên nguyên tố cùng nhau, chứng minh rằng:
$\left\lfloor\dfrac{p}{q}\right\rfloor +\left\lfloor\dfrac{2p}{q}\right\rfloor +...+\left\lfloor\dfrac{(q-1)p}{q}\right\rfloor = \dfrac{(p-1)(q-1)}{2}$
$\left\lfloor\dfrac{p}{q}\right\rfloor +\left\lfloor\dfrac{2p}{q}\right\rfloor +...+\left\lfloor\dfrac{(q-1)p}{q}\right\rfloor = \dfrac{(p-1)(q-1)}{2}$
Edited by hxthanh, 31-07-2012 - 22:28.
$\LaTeX$ code
The only way to learn mathematics is to do mathematics
#6
Posted 29-12-2004 - 09:57
Mời các bạn giải bài toán này nhé :
Tìm điều kiện cần và đủ để tồn tại 1 đa thức bậc n với hệ số nguyên
sao cho với mỗi số nguyên dương m thỏa mãn
thì ta có P(j) chia hết cho m với mọi j = 1,...,n .
Không dễ đâu nhé ! Chúc may mắn .
Tìm điều kiện cần và đủ để tồn tại 1 đa thức bậc n với hệ số nguyên
sao cho với mỗi số nguyên dương m thỏa mãn
thì ta có P(j) chia hết cho m với mọi j = 1,...,n .
Không dễ đâu nhé ! Chúc may mắn .
#7
Posted 29-12-2004 - 10:02
Bài này không khó đâu, ta có thể dùng đại số với chú ý
[x]+[-x] = -1 với x không phải là số nguyên, từ đó ta dễ suy ra đ pcm . Nhưng cũng có thể chuyển sang hình học ( phương pháp tọa độ ). Mình xin dừng ở đây dể chúng ta tiếp tục bàn luận .
[x]+[-x] = -1 với x không phải là số nguyên, từ đó ta dễ suy ra đ pcm . Nhưng cũng có thể chuyển sang hình học ( phương pháp tọa độ ). Mình xin dừng ở đây dể chúng ta tiếp tục bàn luận .
#8
Posted 30-12-2004 - 06:44
Em có mấy bài này khá vui :
1/ Tìm đa thức f(x,y) thuộc R[x,y] với bậc nhỏ nhất thoả mãn
f(x,y)+f(y,x) =0
f(x,x+y)+f(y,x+y) =0
với mọi x,y thuộc R
2/ Cho đa thức f(x,y,z) thuộc Z[x,y,z]. c/m tồn tại đa thức g(x,y,z) và h(x,y,z) thuộc Z[x,y,z] thoả mãn : f(x,y,z).g(x,y,z)=h(x^2,y^2,z^2)
(Đề thi Hungảy năm 1995)
Các bác giải hộ em nha. Em chưa giải được
1/ Tìm đa thức f(x,y) thuộc R[x,y] với bậc nhỏ nhất thoả mãn
f(x,y)+f(y,x) =0
f(x,x+y)+f(y,x+y) =0
với mọi x,y thuộc R
2/ Cho đa thức f(x,y,z) thuộc Z[x,y,z]. c/m tồn tại đa thức g(x,y,z) và h(x,y,z) thuộc Z[x,y,z] thoả mãn : f(x,y,z).g(x,y,z)=h(x^2,y^2,z^2)
(Đề thi Hungảy năm 1995)
Các bác giải hộ em nha. Em chưa giải được
#9
Posted 30-12-2004 - 17:05
Có ai biết được có bao nhiêu hình dáng có thể có của con cubik không? Ai giải chi tiết hộ tôi để ra kết quả được không?
#10
Posted 30-12-2004 - 17:13
tôi chưa hiểu lắm về câu hỏi của bạn:
cách hiểu thứ nhất: từ rubik ban đầu có thể quay ra được bao nhiêu dạng khác nhau
cách hiểu thứ hai: có bao nhiêu cách bố trí màu khác nhau trên mặt của rubik
nếu theo cách hiểu thứ nhất thì đây thực sự là một bài toán hóc búa và chắc chắn chưa có lời giải trọn vẹn, còn theo cách hiểu thứ hai thì bài toán này cũng đã là một bài toán đếm khó rồi
Tôi không tin rằng trong diễn đàn này chúng ta có thể có lời giải cho những bài toán như thế này, vì vậy nhờ các mod tạo topic dành riêng cho những bài toán chưa có lời giải-thanks a lot
cách hiểu thứ nhất: từ rubik ban đầu có thể quay ra được bao nhiêu dạng khác nhau
cách hiểu thứ hai: có bao nhiêu cách bố trí màu khác nhau trên mặt của rubik
nếu theo cách hiểu thứ nhất thì đây thực sự là một bài toán hóc búa và chắc chắn chưa có lời giải trọn vẹn, còn theo cách hiểu thứ hai thì bài toán này cũng đã là một bài toán đếm khó rồi
Tôi không tin rằng trong diễn đàn này chúng ta có thể có lời giải cho những bài toán như thế này, vì vậy nhờ các mod tạo topic dành riêng cho những bài toán chưa có lời giải-thanks a lot
#11
Posted 30-12-2004 - 17:34
bài này quá cũ :
ý tưởng của nó chỉ là tìm một bộ x1,x2,....thoả mãn x1=(1/x1)+x2=....=hằng số c, khi đó c là đáp số của bài toán, các bạn thử tìm xem nhé
đáp số
c=cos(pi/n+2)
ý tưởng của nó chỉ là tìm một bộ x1,x2,....thoả mãn x1=(1/x1)+x2=....=hằng số c, khi đó c là đáp số của bài toán, các bạn thử tìm xem nhé
đáp số
c=cos(pi/n+2)
#12
Posted 30-12-2004 - 21:39
cho xi (i=1..100) tu nhien:
1/canx1+1/canx2+...+1/canx100=20;
cm:co it nhat hai so bang nhau.[b]
1/canx1+1/canx2+...+1/canx100=20;
cm:co it nhat hai so bang nhau.[b]
#13
Posted 31-12-2004 - 08:45
nhưng việc giải tìm bộ số đó thì không dễ đâu, trừ khi biết trước kết quả
The only way to learn mathematics is to do mathematics
#14
Posted 31-12-2004 - 11:09
nếu chuyentoan đã học qua về đa thức trebứep thì việc đự đoán cũng không khó khăn lắm đâu,làm thêm một bài dạng này nhé: tìm đa thức P(x) bậc n hệ số cao nhất bằng 1 thoả mãn giá trị lớn nhất của /P(x)/ trên [-1,1] là nhỏ nhất
nói chun để làm được những bài này việc dự đoán kết quả là quan trọng nhất, để làm được điều đó chỉ có cách học được nhiều kiến thức và giải nhiều bài tập để tăng khả năng tư duy
gôd luck :pea
nói chun để làm được những bài này việc dự đoán kết quả là quan trọng nhất, để làm được điều đó chỉ có cách học được nhiều kiến thức và giải nhiều bài tập để tăng khả năng tư duy
gôd luck :pea
#15
Posted 31-12-2004 - 11:14
nói thêm: thực ra trong cách hiểu thứ hai còn có 2 cách hiểu nữa:
1-từ những khối nhỏ của rubik có bao nhiêu cách ráp chúng lại : ý này dễ: có tất cả:
khối khác nhau
2-có bao nhiêu cách phân bố 6 loại màu trên bề mặt rubik: bài này chắc cũng dễ, mọi người thử giải quyết xem
1-từ những khối nhỏ của rubik có bao nhiêu cách ráp chúng lại : ý này dễ: có tất cả:
khối khác nhau
2-có bao nhiêu cách phân bố 6 loại màu trên bề mặt rubik: bài này chắc cũng dễ, mọi người thử giải quyết xem
#16
Posted 31-12-2004 - 14:30
Để xoay hết số kiểu dáng của khối rubic ấy, nếu gọi thời gian một lần xoay là 1s thì hết một khoảng thời gian là bao nhiêu? Xin lỗi mình chưa nói rõ lắm. Thông cảm nhé! Các kiểu dáng của rubik có 6 mặt 6 màu, được chưa các bạn - tức là làm sao để nó có hình dạng khác nhau đó mà
#17
Posted 31-12-2004 - 18:02
SAO KHONG AI GIAI HET VAY???????????????? :cry
#18
Posted 31-12-2004 - 19:36
Bài này chỉ cần giả sử nếu không có 2 số nào bằng nhau thì ta đưa thứ tự vào, a1
<a2<... từ đó ta có a1>=1, a2>=2, .... từ đó suy ra điều vô lí . :pea
<a2<... từ đó ta có a1>=1, a2>=2, .... từ đó suy ra điều vô lí . :pea
#19
Posted 31-12-2004 - 21:27
truongdung ơi :!: :!: Tiêu đề là phản chứng trong giải toán thì dĩ nhiên là dùng phản chứng rồi :!: Bạn chỉ ghi vắn tắt như vậy mình không hiểu đươc :!: :!: Mình có cách giải khác sử dụng một bất đảng thức trung gian. Bạn có thể nêu rõ chi tiết hơn về cách giải của bạn để mình tham khảo được không :?: Bởi cách giải của mình suy ra một điều vô lí khác. :roll:
#20
Posted 17-01-2005 - 22:16
Cho
(n lần f(x))
Hỏi có tồn tại số a sao cho có nghiệm với mọi n hay không
(n lần f(x))
Hỏi có tồn tại số a sao cho có nghiệm với mọi n hay không
Edited by dunghelldemon07, 18-01-2005 - 10:10.
1 user(s) are reading this topic
0 members, 1 guests, 0 anonymous users