Chắc mọi người biết bài này
n
http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?(C_{n}^{2})^{2}+2(C_{n}^{3})^{2}+3(C_{n}^{4})^{2}+...+(n-1)(C_{n}^{n})^{2}=\dfrac{(2n-1)!}{[(n-1)!]^{2}}
Mình đang cần gấp bài này, mọi người giúp nhé!
http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?C_{2n}^{n}, chuyện nam nữ ở đây chẳng quan trọng gì cả. Nhưng chúng ta lại giải theo hướng phức tạp hóa vấn đề là chọn k nam và n-k nữ với k = 0, 1, 2, ..., n thì đáp số sẽ là vế trái (Chú ý là http://dientuvietnam...nC_{2n-1}^{n-1} (chọn 1 nam trước, sau đó chọn n-1 người còn lại).
Còn cách giải phức tạp theo hướng: Chọn k nam, sau đó từ k nam chọn 1 nhóm trưởng rồi chọn n-k nữ. Đáp số sẽ là
http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?1(C_{n}^{1})^2+2(C_{n}^{2})^{2}+3(C_{n}^{3})^{2}+4(C_{n}^{4})^{2}+...+n(C_{n}^{n})^{2}
Từ đó sẽ tính ra tổng của Zin. Tuy nhiên cần kiểm tra lại 1 chút, hình như kết quả không đúng.
