$\sum\left\lfloor\dfrac{(q-1)p}{q}\right\rfloor = \dfrac{(p-1)(q-1)}{2}$
Bắt đầu bởi chuyentoan, 27-12-2004 - 10:34
#221
Đã gửi 12-07-2005 - 20:21
Với x=2
Với x=1
...
Với x=n
Vì có vô số giá trị là nghiệm của P(x) nên đa thức P(x)=0
Với x=1
...
Với x=n
Vì có vô số giá trị là nghiệm của P(x) nên đa thức P(x)=0
Sự lãng mạn của toán học là ko thể thiếu để đưa ra các ý tưởng sáng tạo mới!!!
#222
Đã gửi 12-07-2005 - 20:28
Bạn làm cẩn thận ra xem nào?Hình như bạn nhầm rồi đấy.Với x=2
Với x=1
...
Với x=n
Vì có vô số giá trị là nghiệm của P(x) nên đa thức P(x)=0
1728
#223
Đã gửi 13-07-2005 - 09:21
Xin lỗi các Bác , em học không được giỏi về toán . Mong các Bác chỉ rõ thêm được không ? Đối với bài giải của Bác chuyentoan thì tính tổng của dãy B và dãy C , nhưng tiếc một nổỉ là em không biết phải tính làm sao hết . Kiến thức của em không phong phú như các Bác ... vì vậy mong các Bác giải giúp để em coi đó nghiên cứu thêm về dạng toán này . Em cũng đã học qua dạng toán này rồi nhưng không đủ trình độ để làm bài này ...hiiiiiiiiiii. Cảm ơn các Bác !
#224
Đã gửi 13-07-2005 - 10:01
[quote name='chuyentoan' date='Jul 12 2005, 12:27 PM']
http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?A=\sum\limits_{x=2}^{50}\dfrac{1}{x^2-1}
Nhận xét rằng http://dientuvietnam...metex.cgi?A=B C với:
http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?B=\dfrac{1}{1.3}+\dfrac{1}{3.5}+...+\dfrac{1}{49.51}
http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?C=\dfrac{1}{2.4}+\dfrac{1}{4.6}+...+\dfrac{1}{48.50}
Việc tính hai tổng http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?2B=\dfrac{2}{1.3}+\dfrac{2}{3.5}+...+\dfrac{2}{49.51}
=http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\dfrac{50}{51}
=> B = http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\dfrac{25}{51}.
http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?A=\sum\limits_{x=2}^{50}\dfrac{1}{x^2-1}
Nhận xét rằng http://dientuvietnam...metex.cgi?A=B C với:
http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?B=\dfrac{1}{1.3}+\dfrac{1}{3.5}+...+\dfrac{1}{49.51}
http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?C=\dfrac{1}{2.4}+\dfrac{1}{4.6}+...+\dfrac{1}{48.50}
Việc tính hai tổng http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?2B=\dfrac{2}{1.3}+\dfrac{2}{3.5}+...+\dfrac{2}{49.51}
=http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\dfrac{50}{51}
=> B = http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\dfrac{25}{51}.
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi phuc_nkht: 13-07-2005 - 10:03
Trying not to break
#225
Đã gửi 13-07-2005 - 10:58
Em mới tính thử dãy C, kết quả là : http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\dfrac{6}{25} . Không biết có đúng không vậy Bác phuc_nkht ? Nếu đúng thì tổng của dãy B và C là : http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\dfrac{931}{1275} . Cảm ơn Bác rất nhiều về lời giải thích !
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi math: 13-07-2005 - 11:03
#226
Đã gửi 14-07-2005 - 00:51
Em hôm nay mới tính lại bài kết quả , em thấy thắc mắc tại sao Bác thay x=1 vào dãy B ( vì trong để bài chỉ tính từ x=2 ) . Còn một vấn đề nữa đó là tại sao chỉ tới http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\dfrac{1}{51} thôi ? không phải là : http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\dfrac{1}{52} ( bởi vì nếu thay 50 vào thằng cuối của dãy B thi sẽ bằng ######\dfrac{1}{50}http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\dfrac{1}{52} chứ ). Cái này làm em thắc mắc ? mong Bác giải thích giúp ! Thanks ....
#227
Đã gửi 14-07-2005 - 07:10
Bạn nên đọc kỹ lại đoạn này.http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?A=\sum\limits_{x=2}^{50}\dfrac{1}{x^2-1}
Nhận xét rằng http://dientuvietnam...metex.cgi?A=B C với:
http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?B=\dfrac{1}{1.3}+\dfrac{1}{3.5}+...+\dfrac{1}{49.51}
http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?C=\dfrac{1}{2.4}+\dfrac{1}{4.6}+...+\dfrac{1}{48.50}
Việc tính hai tổng chuyentoan dành cho các bạn
Trying not to break
#228
Đã gửi 14-07-2005 - 09:30
Oh, em đã coi kĩ lại rồi và cũng đã hiểu ra rồi . Cảm ơn Bác về lời gợi ý .
#229
Đã gửi 17-07-2005 - 10:12
Mình đang thử thiết kế một logo của Hội Toán học Hà Nội, nhưng khổ nỗi lại ko phải dân thiết kế hichic,cũng chỉ là dân Toán Tin bình thường thôi, nên khó có ý tưởng quá, bạn nào có ý tưởng giúp mình với nhé! Trên logo đó mình định có một biểu tượng của tháp bút (Đền Ngọc Sơn), các bạn dựa trên biểu tượng đó, có thể cho mình biết ý tưởng của các bạn như thế nào nhé! Cám ơn các bạn.
----------------------------------
nhuthuhuong
----------------------------------
nhuthuhuong
#230
Khách- Snowman_*
Đã gửi 18-07-2005 - 17:23
Tôi có bài này muốn trao đổi cùng mọi người:
Chứng minh rằng từ 200 số nguyên bất kỳ có thể chọn ra 100 số có tổng chia hết cho 100.
Lời giải thì có rồi ... nhưng hơi ớn...Mọi người thử xem có ai giải hay hơn sách không!
Chứng minh rằng từ 200 số nguyên bất kỳ có thể chọn ra 100 số có tổng chia hết cho 100.
Lời giải thì có rồi ... nhưng hơi ớn...Mọi người thử xem có ai giải hay hơn sách không!
#231
Khách- Snowman_*
Đã gửi 18-07-2005 - 17:29
#232
Đã gửi 18-07-2005 - 17:33
Bài này là bài toán khá nổi tiếng
trong http://dientuvietnam.../mimetex.cgi?2n số luôn tồn tại http://dientuvietnam...n/mimetex.cgi?n số có tổng chia hết cho http://dientuvietnam...n/mimetex.cgi?n
chuyentoan không nhớ chính xác cách chứng minh, nhưng đường lối là như sau:
+ chứng minh đúng cho các số nguyên tố
+ chứng minh http://dientuvietnam...n/mimetex.cgi?n đúng thì http://dientuvietnam.../mimetex.cgi?np cũng đúng với http://dientuvietnam...n/mimetex.cgi?p nguyên tố
trong http://dientuvietnam.../mimetex.cgi?2n số luôn tồn tại http://dientuvietnam...n/mimetex.cgi?n số có tổng chia hết cho http://dientuvietnam...n/mimetex.cgi?n
chuyentoan không nhớ chính xác cách chứng minh, nhưng đường lối là như sau:
+ chứng minh đúng cho các số nguyên tố
+ chứng minh http://dientuvietnam...n/mimetex.cgi?n đúng thì http://dientuvietnam.../mimetex.cgi?np cũng đúng với http://dientuvietnam...n/mimetex.cgi?p nguyên tố
The only way to learn mathematics is to do mathematics
#233
Khách- Snowman_*
Đã gửi 18-07-2005 - 17:46
Bạn xem lại cái đề cho, hình như bài này là bài thi vào chuyên Toán-Tin trường Lê Hồng Phong-TPHCM năm 93 thì phải.
#234
Khách- Snowman_*
Đã gửi 21-07-2005 - 10:27
Vừa rồi mính có kiếm được một lời giải khá ngắn gọn nhưng phải sử dụng bất đẳng thức Cauchy-Davenport; ai biết bất đẳng thức này thì post len cho mình biết.
Thanks a lot!
Thanks a lot!
#235
Khách- Snowman_*
Đã gửi 21-07-2005 - 10:36
Chứng minh rằng phương trình http://dientuvietnam...ex.cgi?(x^2 x 1)(y^2+y+1)=z^2+z+1 có vô số nghiệm nguyên.
#236
Khách- Snowman_*
Đã gửi 30-07-2005 - 16:11
Ý nghĩa thực sự của bổ đề này là luật tương hỗ Gauss. Cái này thì mình được học rồi nhưng để chứng minh luật tương hỗ Gauss thì không ngắn phải cần tới 3 bổ đề khá hay.
Khi nào rảnh mình sẽ post lên diễn đàn!
Khi nào rảnh mình sẽ post lên diễn đàn!
#237
Đã gửi 31-07-2005 - 14:11
Xác định tất cả n sao cho tồn tại các hoán vị http://dientuvietnam...imetex.cgi?(a_i),(b_i),(c_i),(d_i) của bộ số http://dientuvietnam...cgi?(1,2,3,..,n) để
Hạnh phúc người khác có ích chi đây
Khi chính ta lại là người bất hạnh
Khi chính ta lại là người bất hạnh
#238
Đã gửi 31-07-2005 - 15:28
anh nào biêt sách về vectơ cho em xin vài quyển ?????/
có thể scan lên may' rùi gửi theo emai ??? hi` hi`
có thể scan lên may' rùi gửi theo emai ??? hi` hi`
#239
Đã gửi 04-08-2005 - 11:49
Tôi biết một quyển của thầy Nguyễn Mộng Hy!Không biết bạn có chừa?
Diễn đàn số 1 về PHP của Việt Nam shop đồ lót quần áo shop quần áo đồ lót nam quần áo thời trang đồ lót nữ đồ bơi đồ ngủ đồ lót bon bon đồ lót triumph thời trang áo lót quần lót đồ xinh đồ xinh cho bé yêu thời trang trẻ em quần áo trẻ em đồ xinh shop đồ sơ sinh đồ sơ sinh đồ sơ sinh trọn gói
#240
Đã gửi 04-08-2005 - 13:51
tui từng có rồi nhưng mà mât mât rồi ?
Wuyễn đó chưa kịp coi thì bị mât tiếc wá
tui ỡ Tam Kỳ Quãng Nam
ban biết chỗ nào bán sách đó chỉ cho tui với
Wuyễn đó chưa kịp coi thì bị mât tiếc wá
tui ỡ Tam Kỳ Quãng Nam
ban biết chỗ nào bán sách đó chỉ cho tui với
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh