Chủ đề này có 9 trả lời

[tientruong24]

TÌM MIN, MAX CỦA :
$y = \dfrac{{x^2 + 2}}{{x^2 + x + 2}}$

BỮA TRƯỚC HỌC LUYỆN THI CHUYÊN ANH THẦY RA MÀ THẰNG NÀO CŨNG BÍ.
LÀM THỬ XEM NÀO ANH EM !!!

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi tientruong24: 02-06-2008 - 13:07

[minhdo93]

TÌM MIN, MAX CỦA :
$y = \dfrac{{x^2 + 2}}{{x^2 + x + 2}}$

BỮA TRƯỚC HỌC LUYỆN THI CHUYÊN ANH THẦY RA MÀ THẰNG NÀO CŨNG BÍ.
LÀM THỬ XEM NÀO ANH EM !!!

Đáp số xấu quá chẳng biết có đúng không
y min = (8-$ sqrt{8} $):7, max= (8+$ sqrt{8} $):7
Cách làm: Nhân chéo để trở thành pt bậc 2 ẩn x rồi tìm min, max y dựa vào đk delta

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi minhdo93: 02-06-2008 - 13:25

[tientruong24]

ok đúng rồi á. Công nhận KQ xấu thật nhưng mà trước khi ông thầy giải bài này thì mình thật sự ko bít cách nhân chéo lên để giải quyết.

[tuan101293]

Cách đấy là chuẩn rồi. Có 1 cách nữa không cần dùng delta.
$y=1- \dfrac{x}{x^2+x+2} $
$x=0 \Rightarrow y=1$
$x > 0 \Rightarrow y=1- \dfrac{1}{x+1+ \dfrac{2}{x} } \geq \dfrac{2 \sqrt{2}}{2 \sqrt{2}+1}(<1) $
$x<0 \Rightarrow y=1- \dfrac{1}{x+1+ \dfrac{2}{x} } \leq \dfrac{2 \sqrt{2}}{2 \sqrt{2}-1}(>1)$
Vì $x>0$ thì $y<1,x<0$ thì $y>1$ $Min y =\dfrac{2 \sqrt{2}}{2 \sqrt{2}+1}, Max y = \dfrac{2 \sqrt{2}}{2 \sqrt{2}-1}$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi tuan101293: 03-06-2008 - 05:57

[anh_offline]

Đây ko phải là dạng cơ bản áp dụng tam thức bậc 2 sao.NHân chéo lên,đưa về phương trình bậc 2 ẩn x,xét Delta cái là ra ngay cả max,cả min..Đơn giản bất ngờ

[tuan101293]

thì em cũng chỉ đưa ra thêm cách cho những ai chưa học về delta thôi

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi tuan101293: 03-06-2008 - 14:06

[nguyendinhminhhieu]

Đây ko phải là dạng cơ bản áp dụng tam thức bậc 2 sao.NHân chéo lên,đưa về phương trình bậc 2 ẩn x,xét Delta cái là ra ngay cả max,cả min..Đơn giản bất ngờ

sao lại là pt ẩn x, ẩn y chứ

[vo thanh van]

sao lại là pt ẩn x, ẩn y chứ

Ẩn $x$ đó em,để ra một phương trình bậc 2 theo $x$ chứ,khi đó mới xét $\Delta $và ở đây,từ đk của $\Delta $để tìm được GTNN,GTLN của $y$

[apollo_1994]

Các anh có thể trình bày rõ cách ấy được không ạ?Em chưa được biết đến pp này.

[hungnd]

Các anh có thể trình bày rõ cách ấy được không ạ?Em chưa được biết đến pp này.

Nếu muốn tìm cực trị của $\dfrac{f(x)}{g(x)}$
; trong đó f và g là 2 đa thức bậc 2 đối với x
Đặt y bằng biểu thức trên
Suy ra

$y.g(x)-f(x)=0$ (1)

(1) chiínhlà một pt bậc 2 ẩn x; sau đó áp dụng điều kiện delta kô âm là ra cực trị của y