Dạng toán về sự tồn tại luôn khá rắc rối;
Bạn thử bài toán này xem:
CMR tồn tại vô hạn a,b,c nguyyên dương là CSC sao cho 1+ab,1+bc,1+ca là các số chính phương
DDTH
#1
Đã gửi 23-05-2005 - 17:55
K09
-
- Thành viên
-
- 263 Bài viết
Thượng sĩ
Maths is life. K09_PC87
Người ta sống để yêu thương và hi vọng chứ không sống để giận dữ hay thất bại.
Người ta sống để yêu thương và hi vọng chứ không sống để giận dữ hay thất bại.
#2
Đã gửi 22-01-2006 - 15:03
lehoan
-
- Hiệp sỹ
-
- 1213 Bài viết
Tiến sĩ diễn đàn toán
Chọn x;y là nghiệm của phương trình Pell: http://dientuvietnam...cgi?3x^2 1=y^2.
Với http://dientuvietnam...mimetex.cgi?x;y đủ lớn thì ta có http://dientuvietnam...tex.cgi?x<y<2x.
Lấy http://dientuvietnam...-y;b=2x;c=2x y.
Ta có http://dientuvietnam...^2-2xy y^2=(x-y)^2
http://dientuvietnam...1 4x^2 2xy=(x y)^2
http://dientuvietnam...=1 4x^2-y^2=x^2
Vậy ta có vô số bộ thỏa mãn.
Với http://dientuvietnam...mimetex.cgi?x;y đủ lớn thì ta có http://dientuvietnam...tex.cgi?x<y<2x.
Lấy http://dientuvietnam...-y;b=2x;c=2x y.
Ta có http://dientuvietnam...^2-2xy y^2=(x-y)^2
http://dientuvietnam...1 4x^2 2xy=(x y)^2
http://dientuvietnam...=1 4x^2-y^2=x^2
Vậy ta có vô số bộ thỏa mãn.
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
