1) Giải hệ phương trình:
$\left\{\begin{array}{l}x^2+y^2=2x\\(x-1)^3+y^3=1\end{array}\right. $
2) Giải pt: $(2x+7)\sqrt{2x+7}=x^2+9x+7$
Câu 2:
1) Tìm tất cả các số có 4 chữ số abcd thỏa mãn đồng thời các điều kiện: abcd
3 và abc - bda=650 2) Tìm tất cả các số nguyên p sao cho phương trình $2x^2-(p+1)x+p+2008=0$ có các nghiệm là những số nguyên.
Câu 3: Cho $\Delta ABC$ vuông tại A. Gọi H là chân đường cao của tam giác ABC hạ từ A xuống cạnh BC. Đường phân giác của góc $\widehat{BAH}$ cắt BH tại điểm M, đường phân giác của góc $\widehat{CAH}$ cắt CH tại điểm N.
1) Chứng minh tâm đường tròn ngoại tiếp $\Delta AMN$ trùng với tâm đường tròn nội tiếp $\Delta ABC$
2) Gọi $d_1, d_2$ là các đường thẳng vuông góc với BC tại các điểm M và N. Chứng minh rằng $d_1,d_2$ tiếp xúc với đường tròn nội tiếp $\Delta ABC$
Câu 4: Giả sử a, b là các số nguyên dương thay đổi và thỏa mãn $ \dfrac{ab+1}{a+b}< \dfrac{3}{2}$. Hãy tìm giá trị lớn nhất của biểu thức
$P= \dfrac{a^3b^3+1}{a^3+b^3} $
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi tuan101293: 14-06-2008 - 11:19
