Tìm p,q thỏa mãn hai đk sau:
$x^2+px+1=0$ và $x^2+qx+2=0$ có nghiệm chung
|p|+|q| nhỏ nhất
#2
Đã gửi 16-08-2008 - 11:40
inhtoan
-
- Thành viên
-
- 964 Bài viết
<^_^)
gọi $ x_{1} $ là nghiệm chung của 2 pt 
ta có pt :2$ x^{2} $+x(p+q)+3=0
$ \Delta $=$ (p+q)^{2} $
24
|p+q| 
2$ sqrt6 $
_ta có bđt:|p|+|q|
|p=q| 
2$ sqrt6 $(c/m tương đương)
dấu"=" xảy ra
$ \Delta $ =0
$ x_{1} $=$ x_{2} $ =-b/2a= 
( $ sqrt6 $/2)
.......thay x vào từng pt ,ta sẽ tìm được p và q ( mình lười viết nên chỉ viết đến đây thui )
ta có pt :2$ x^{2} $+x(p+q)+3=0$ \Delta $=$ (p+q)^{2} $
24 |p+q| 2$ sqrt6 $_ta có bđt:|p|+|q|
|p=q| 2$ sqrt6 $(c/m tương đương)dấu"=" xảy ra
$ \Delta $ =0 $ x_{1} $=$ x_{2} $ =-b/2a= ( $ sqrt6 $/2) .......thay x vào từng pt ,ta sẽ tìm được p và q ( mình lười viết nên chỉ viết đến đây thui )
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi inhtoan: 05-10-2008 - 18:02
#3
Đã gửi 05-10-2008 - 14:29
vd_tan
-
- Thành viên
-
- 137 Bài viết
Chuyên toán
Phương pháp chung: đặt Xo là nghiệm phương trình, thay vào 2 pT rồi trừ vế theo vế
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
