Chủ đề này có 5 trả lời

[thihoa_94]

1/tim cac cap so nguyen duong a,b thoa
b^2+b+1 chia het cho a
a^2+a+1 chia het cho b

Mình giải thế này các bạn xem thế nào nhé!
ta có: b= ak +x (k, x thuộc Z)
thế vào b^2 +b +1 ta được
(ak+x)^2 +ak+x +1= (ak)^2 +x^2+ 2akx+ ak +x +1
=> x^2+x+1 $ a$
quy trình cứ tiếp tục như vậy=> x=0 => b$ a$
tương tự a$ $b
vậy (a,b)=(1,1)

[thihoa_94]

1/tim cac cap so nguyen duong a,b thoa
b^2+b+1 chia het cho a
a^2+a+1 chia het cho b

Mình giải thế này các bạn xem thế nào nhé!
ta có: b= ak +x (k, x thuộc Z)
thế vào b^2 +b +1 ta được
(ak+x)^2 +ak+x +1= (ak)^2 +x^2+ 2akx+ ak +x +1
=> x^2+x+1 chia hết cho a
quy trình cứ tiếp tục như vậy nên x=0 ,b chia hết cho a
tương tự a chia hết cho b
vậy (a,b)=(1,1)

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi thihoa_94: 08-08-2008 - 15:27

[minhdo93]

Thiếu cặp (1,3) rồi.
Giả sử b a b=ka+x(k,x N,a x>0)
x^2+x+1 a
Tiếp tục a=1
Thay a=1 b=1;3

[thihoa_94]

Bạn giải hay lắm! Cảm ơn bạn nhé