Chủ đề này có 6 trả lời

[lehoan]

Cho một đa giác đều gồm p đỉnh ( p là số nguyên tố lẻ )
.Ở mỗi đỉnh có 1 con khỉ .Người chủ của đoàn khỉ cầm 1 nắm p hạt lạc ,đi dọc theo các cạnh của đa giác theo chiều kim đồng hồ để chia lạc cho lũ khỉ theo quy tắc sau:Chia hạt lạc đầu cho con đầu đàn rồi bỏ qua hai con liên tiếp và phát lạc thứ hai cho con liếp đó,bỏ qua bốn con tiếp sau đó và phát hạt thứ 3 cho con tiếp theo ...sau khi phát xong hạt lạc thứ k thì bỏ qua 2k con liên tiếp và phát hạt thức k+1 cho con tiếp theo .Cứ tiếp tục như thế cho đến khi hết p hạt lạc
a) Hỏi có bao nhiêu con khỉ không nhận được lạc
b) Hỏi có bao nhiêu cạnh của đa giác có tính chất :Hai con khỉ ở hai đầu mút đều nhận được lạc

[tanlsth]

bài này giải như sau
con khỉ nhận được lạc khi và chỉ khi vị trí của nó kà số chính phương mod p
do vậy có (p-1)/2 con khỉ không nhận được lạc
còn câu (b) thì kết quả là [(p-1)/4] nếu p 1(mod4)
và là[(p-3)/4]nếu p 3 (mod4)

[tanlsth]

xin lỗi kết quả đó tớ nhớ lầm
kết quả chính xác là


[(p+3)/4]

[tienquan88]

anh nghĩ chỗ này chú có vấn đề rồi

con khỉ nhận được lạc khi và chỉ khi vị trí của nó kà số chính phương mod p

con khỉ o vị trí thứ i nhận đc lac khi và chỉ khi tồn tại j mà j +1 i (mod p)

[tanlsth]

kết quả này không hề nhầm anh ạ

[tienquan88]

kết quả có thể ko nhầm chỗ nhận xét đó hoàn toàn sai còn gì nữa

anh nghĩ chỗ này chú có vấn đề rồi

QUOTE 
con khỉ nhận được lạc khi và chỉ khi vị trí của nó kà số chính phương mod p

[FDF]

Bạn tienquan xem lại đi kết quả của tanlsth đúng rồi đó,do ->
Câu b)làm thế nào nhỉ